Одно обобщение классических ортогональных многочленов
Вантажиться...
Дата
2016
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Анотація
В работе рассмотрено дифференциальное уравнение второго порядка, которое обобщает дифференциальные уравнения, приводящие к полиномам Якоби, Лагерра и Эрмита. Доказана ортогональность полиномов, которые являются решениями рассматриваемого уравнения.
У роботi розглянуто диференцiальне рiвняння другого порядку, яке узагальнює диференцiальнi рiвняння, що приводять до полiномiв Якобi, Лагерра й Ермiта. Доведена ортогональнiсть полiномiв, якi утворюють розв’язки розглянутого рiвняння.
The differential equation of the second order, generalizing the differential equations leaded to Jacobi, Laguerre and Hermite polynomials, is considered in the paper. The orthogonality of the polynomials, which are the solutions of the equation, is proved.
У роботi розглянуто диференцiальне рiвняння другого порядку, яке узагальнює диференцiальнi рiвняння, що приводять до полiномiв Якобi, Лагерра й Ермiта. Доведена ортогональнiсть полiномiв, якi утворюють розв’язки розглянутого рiвняння.
The differential equation of the second order, generalizing the differential equations leaded to Jacobi, Laguerre and Hermite polynomials, is considered in the paper. The orthogonality of the polynomials, which are the solutions of the equation, is proved.
Опис
Ключові слова
дифференциальное уравнение, ортогональные полиномы, диференцiальне рiвняння, ортогональнi полiноми, differential equation, orthogonal polynomials
Бібліографічний опис
Дослідження в математиці і механіці = Researches in mathematics and mechanics : наук. журн.