On existence of a special kind’s integral manifold of the nonlinear differential system with slowly varying parameters
Вантажиться...
Дата
2013
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
Номер ISSN
Номер E-ISSN
Назва тому
Видавець
Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Анотація
Consider the second order nonlinear oscillating single-frequency differential system, the right-hand parts of which with respect angular variable can be represented as an absolutely and uniformly convergent Fourier-series with slowly varying in a certain sense coefficients. Establish the conditions of existence of this system of integral manifolds of a similar structure. In this manifold system are reduced to the one differential equation with respect angular variable. Preliminary the auxiliary lemm’s in which construct the transformations, which reducing researching system to the system with slowly varying, non oscillating, kind, are obtained. And coefficients of these transformations are obtained in the form of analogous Fourier-series.
Для нелінійної коливної одночастотної диференціальної системи другого порядку, праві частини якої відносно кутової змінної зображувані у вигляді абсолютно та рівномірно збіжних рядів Фур’є із повільно змінними в певному сенсі коефіцієнтами, отримано умови існування інтегрального многовиду аналогічної структури.
Для нелинейной колебательной одночастотной дифференциальной системы второго порядка, правые части которой относительно угловой переменной представимы в виде абсолютно и равномерно сходящихся рядов Фурье с медленно меняющимися в определённом смысле коэффициентами, получены условия существования интегрального многообразия аналогичной структуры.
Для нелінійної коливної одночастотної диференціальної системи другого порядку, праві частини якої відносно кутової змінної зображувані у вигляді абсолютно та рівномірно збіжних рядів Фур’є із повільно змінними в певному сенсі коефіцієнтами, отримано умови існування інтегрального многовиду аналогічної структури.
Для нелинейной колебательной одночастотной дифференциальной системы второго порядка, правые части которой относительно угловой переменной представимы в виде абсолютно и равномерно сходящихся рядов Фурье с медленно меняющимися в определённом смысле коэффициентами, получены условия существования интегрального многообразия аналогичной структуры.
Опис
Ключові слова
differential system, manifold, slowly varying, диференціальна система, многовид, повільно змінний, дифференциальная система, многообразие, медленно меняющийся
Бібліографічний опис
Вiсник Одеського нацiонального унiверситету = Odesa National University Herald