Будь ласка, використовуйте цей ідентифікатор, щоб цитувати або посилатися на цей матеріал:
http://dspace.onu.edu.ua:8080/handle/123456789/6108
Назва: | Square-free numbers in the sequence {n2 + 1} |
Інші назви: | Безквадратні числа послідовності {n2 + 1} Бесквадратные числа последовательности {n2 + 1} |
Автори: | Fugelo, N. A. Popovich, P. Фугело, М. А. Попович, П. Фугело, Н. А. Попович, П. |
Бібліографічний опис: | Вiсник Одеського нацiонального унiверситету = Odesa National University Herald |
Дата публікації: | 2013 |
Видавництво: | Одеський національний університет імені І. І. Мечникова |
Ключові слова: | square-free numbers asymptotic formula Pell’s equation безквадратні числа асимптотична формула рівняння Пела бесквадратные числа асимптотическая формула уравнение Пелла |
Серія/номер: | Математика і механіка;Т. 18, вип. 1(17) |
Короткий огляд (реферат): | Let B2(x) be the number of square-free numbers belonging to the sequence of shifting square on the interval [1, x). The distribution of values of some arithmetic functions on the rele¬vant sequence has been studied ahead. The function B2(x) is the generalization of counting function for square-free integers on interval [1,x). R. Bellman [1] found a non-trivial esti-mation for B2(x). In this work we extend the Bellman’s estimate, using the compatibility of elementary and analytic methods. Нехай В2(х) є числом безквадратних чисел, що належать послідовності зсунутих квадратів в інтервалі [1, x). Раніше було вивчено розподілення значень деяких арифметичних функцій на даній послідовності. Функція B2(x) представляє собою узагальнення рахункової функції для безкадратних цілих в інтервалі [1,x). Р. Белман [1] отримав нетривіальну оцінку для В2(х). В даній роботі ми уточнюємо оцінку Белмана, користуючись поєднанням елементарного та аналітичного методів. Пусть В2(х)это число бесквадратных чисел, принадлежащих последовательности сдвинутых квадратов в интервале [1,x). Ранее было изучено распределение значений некоторых арифметических функций на данной последовательности. Функция В2(х) представляет собой обобщение счетной функции для бескадратных целых в интервале [1,x). Р. Беллман [1] получил нетривиальную оценку для В2(х). В данной работе мы уточняем оценку Веллмана, используя сочетание элементарного и аналитического методов. |
URI (Уніфікований ідентифікатор ресурсу): | http://dspace.onu.edu.ua:8080/handle/123456789/6108 |
Розташовується у зібраннях: | Дослiдження в математицi i механiцi |
Файли цього матеріалу:
Файл | Опис | Розмір | Формат | |
---|---|---|---|---|
115-120.pdf | 252.97 kB | Adobe PDF | Переглянути/Відкрити |
Усі матеріали в архіві електронних ресурсів захищені авторським правом, всі права збережені.