Please use this identifier to cite or link to this item:
http://dspace.onu.edu.ua:8080/handle/123456789/6107
Title: | Parity of the number of primes in a given interval and algorithms of the sublinear summation |
Other Titles: | Парність кількості простих чисел на заданному інтервалі та алгоритми сублінійного підсумовування Четность количества простых чисел на заданном интервале и алгоритмы сублинейного суммирования |
Authors: | Lelechenko, Andriy V. Лелеченко, Андрій Володимирович Лелеченко, Андрей Владимирович |
Citation: | Вiсник Одеського нацiонального унiверситету = Odesa National University Herald |
Issue Date: | 2013 |
Publisher: | Одеський національний університет імені І. І. Мечникова |
Keywords: | computational number theory prime-counting function summation of multiplicative functions sublinear summation алгоритмічна теорія чисел функція розподілу простих чисел підсумовування мультиплікативних функцій сублінійне підсумовування вычислительная теория чисел функция распределения простых чисел суммирование мультипликативных функций сублинейное суммирование |
Series/Report no.: | Математика і механіка;Т. 18, вип. 1(17) |
Abstract: | An algorithm to determine the parity of the number of primes in an interval [a,b] С [x, 2x], where b — a ≤ x1/2+c and c Є (0,1/2], in O(xmax(c,7/15)+ є) steps is proposed. The algorithm is based on methods of the sublinear summation, which the primary part of the paper is devoted to. A theorem on the sublinear summation of a wide class of multiplicative functions is proven. Пропонується алгоритм визначення парності кількості простих чисел на [a, b] С [х, 2x], де b — а ≤ x1/2+с та с Є (0,1/2], за O(xmах(с,7/15)+є) операцій. Алгоритм базується на сублінійних методах підсумовування, розробка котрих становить основну частину статті. Доведено теорему щодо сублінійного підсумовування широкого классу мультиплікативних функцій. Предлагается алгоритм определения четности числа простых на отрезке [a, b] С [х, 2x], де b — а ≤ x1/2+с та с Є (0,1/2], за O(xmах(с,7/15)+є) шагов. Алгоритм основан на сублинейных методах суммирования, разработка которых составляет основную часть статьи. Доказана теорема о сублинейном суммировании широкого класса мультипликативных функций. |
URI: | http://dspace.onu.edu.ua:8080/handle/123456789/6107 |
Appears in Collections: | Дослiдження в математицi i механiцi |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
104-114.pdf | 431.09 kB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.