Please use this identifier to cite or link to this item: http://dspace.onu.edu.ua:8080/handle/123456789/6107
Title: Parity of the number of primes in a given interval and algorithms of the sublinear summation
Other Titles: Парність кількості простих чисел на заданному інтервалі та алгоритми сублінійного підсумовування
Четность количества простых чисел на заданном интервале и алгоритмы сублинейного суммирования
Authors: Lelechenko, Andriy V.
Лелеченко, Андрій Володимирович
Лелеченко, Андрей Владимирович
Citation: Вiсник Одеського нацiонального унiверситету = Odesa National University Herald
Issue Date: 2013
Publisher: Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Keywords: computational number theory
prime-counting function
summation of multiplicative functions
sublinear summation
алгоритмічна теорія чисел
функція розподілу простих чисел
підсумовування мультиплікативних функцій
сублінійне підсумовування
вычислительная теория чисел
функция распределения простых чисел
суммирование мультипликативных функций
сублинейное суммирование
Series/Report no.: Математика і механіка;Т. 18, вип. 1(17)
Abstract: An algorithm to determine the parity of the number of primes in an interval [a,b] С [x, 2x], where b — a ≤ x1/2+c and c Є (0,1/2], in O(xmax(c,7/15)+ є) steps is proposed. The algorithm is based on methods of the sublinear summation, which the primary part of the paper is devoted to. A theorem on the sublinear summation of a wide class of multiplicative functions is proven.
Пропонується алгоритм визначення парності кількості простих чисел на [a, b] С [х, 2x], де b — а ≤ x1/2+с та с Є (0,1/2], за O(xmах(с,7/15)+є) операцій. Алгоритм базується на сублінійних методах підсумовування, розробка котрих становить основну частину статті. Доведено теорему щодо сублінійного підсумовування широкого классу мультиплікативних функцій.
Предлагается алгоритм определения четности числа простых на отрезке [a, b] С [х, 2x], де b — а ≤ x1/2+с та с Є (0,1/2], за O(xmах(с,7/15)+є) шагов. Алгоритм основан на сублинейных методах суммирования, разработка которых составляет основную часть статьи. Доказана теорема о сублинейном суммировании широкого класса мультипликативных функций.
URI: http://dspace.onu.edu.ua:8080/handle/123456789/6107
Appears in Collections:Дослiдження в математицi i механiцi

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
104-114.pdf431.09 kBAdobe PDFThumbnail
View/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.