Please use this identifier to cite or link to this item: http://dspace.onu.edu.ua:8080/handle/123456789/6100
Title: О числе решений одного сравнения в кольце Z[i]
Other Titles: Про кількість розв’язків однієї еквіваленції в кільці Z[i]
About number of solutions of one congruence on ring Z[i]
Authors: Белозеров, Геннадий Сергеевич
Бєлозьоров, Геннадій Сергійович
Belozerov, Gennadiy S.
Citation: Вісник Одеського національного університету = Odesa National University Herald
Issue Date: 2013
Publisher: Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Keywords: сравнение
кольцо целых гауссовых чисел
сумма Гаусса
конечное поле
еквіваленція
кільце цілих гаусових чисел
сума Гауса
скінчене поле
congruence
ring of Gaussian integer
Gauss sums
finite field
Series/Report no.: Математика і механіка;Т. 18, вип. 1(17)
Abstract: Рассматривается задача построения точной формулы для числа решений р(a,b,y) сравнения а(х2 + у2) = b (mod y) в кольце целых гауссовых чисел Z [i]. При этом задача переформулируется в проблему вычисления специальных тригонометрических сумм, в частности, сумм Гаусса. Результаты подобного рода востребованы в аналитической теории чисел в той части, где исследуются аддитивные задачи с суммами квадратов целых чисел.
Розглядається задача побудування точної формули для кількості рішень р(a,b,у) еквіваленції а(х2 + у2) = b (mod y) в кільці цілих гаусових чисел Z[i]. При цьому задача переформулюється до проблеми обчислення спеціальних тригонометричних сум, зокрема, сум Гауса. Подібні результати можуть бути використані в аналітичній теорії чисел там, де досліджуються адитивні задачі з сумами квадратів цілих чисел.
The task of building the exact formula for the number of solutions р(а,в, y) of the congru¬ence a(x2 + y2) = в (mod y) over the ring of Gaussian integer Z [i] is investigated. Here the problem is reformulated into a problem of computing of special exponential sums, in particular, Gauss sums. The results of this kind of demand in analytic number theory, in the part where the investigated additive problems with the sums of the squares of integers.
URI: http://dspace.onu.edu.ua:8080/handle/123456789/6100
Appears in Collections:Дослiдження в математицi i механiцi

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
16-25.pdf445.28 kBAdobe PDFThumbnail
View/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.