The axisymmetrical problem on the stress state of the truncated hollow cone under the external loading
Вантажиться...
Дата
2013
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
ISSN
E-ISSN
Назва тому
Видавець
Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Анотація
The axisymmetrical problem on the stress
state of a hollow twice truncated by the spherical surfaces elastic cone under action of a normal loading is solved. On the conic surfaces of the body conditions of a smooth contact are satisfied, on the spherical ones — the conditions of a first main problem of elasticity are given. The initial boundary problem is reduced in the transformations’ space to the
one-dimensional problem with the help of Popov’s integral transformation with regard to the angular coordinate. The one-dimensional problem is formulated in the form of a vector boundary problem, where the unknown vector consists of the unknown displacements’ transformations. The vector problem is solved exactly with the apparatus of the matrix differential calculation. The application of the inverse integral transformation to the obtained displacements’ transformations finishes the construction of the problem’s exact solution. It is carried out the analyses of the normal stress’ values on the conic surfaces of a cone with
the purpose to establish the presence of the stretching stress’ zones.
Розв’язано вiсесиметричну задачу про напружений стан порожнистого двiчi зрiзаного по сферичних поверхнях пружного конуса пiд впливом нормального навантаження. По конiчних поверхнях виконано умови гладкого контакту, по сферичних ) задано умови першої основної задачi теорiї пружностi. За допомогою iнтегрального перетворення Попова, що застосовано по кутовiй координатi, вихiдну крайову задачу зведено у просторi трансформант до одновимiрної. Цю задачу подано у виглядi векторної крайової задачi, яка розв’язується точно вiдносно трансформант перемiщень. Застосування оберненого iнтегрального перетворення до отриманих виразiв трансформант перемiщень завершує побудову точного розв’язку поставленої задачi. Проведено дослiдження значень нормальних напружень на конiчних поверхнях з метою встановити наявнiсть зон розтягуючих напружень.
Решена осесимметричная задача о напряженном состоянии полого дважды усеченного по сферическим поверхностям упругого конуса, находящегося под действием нормальной нагрузки. На конических поверхностях тела выполнены условия гладкого контакта, на сферических ) заданы условия первой основной задачи теории упругости. С помощью интегрального преобразования Попова, применяемого по угловой координате, исходная краевая задача сведена в пространстве трансформант к одномерной. Последняя сформулирована в виде векторной краевой задачи, которая решается точно относительно трансформант смещений. Применение обратного интегрального преобразования к полученным трансформантам смещений завершает построение точного решения поставленной задачи. Проведено исследование значений нормальных напряжений на конических поверхностях конуса с целью установить наличие зон растягивающих напряжений.
Розв’язано вiсесиметричну задачу про напружений стан порожнистого двiчi зрiзаного по сферичних поверхнях пружного конуса пiд впливом нормального навантаження. По конiчних поверхнях виконано умови гладкого контакту, по сферичних ) задано умови першої основної задачi теорiї пружностi. За допомогою iнтегрального перетворення Попова, що застосовано по кутовiй координатi, вихiдну крайову задачу зведено у просторi трансформант до одновимiрної. Цю задачу подано у виглядi векторної крайової задачi, яка розв’язується точно вiдносно трансформант перемiщень. Застосування оберненого iнтегрального перетворення до отриманих виразiв трансформант перемiщень завершує побудову точного розв’язку поставленої задачi. Проведено дослiдження значень нормальних напружень на конiчних поверхнях з метою встановити наявнiсть зон розтягуючих напружень.
Решена осесимметричная задача о напряженном состоянии полого дважды усеченного по сферическим поверхностям упругого конуса, находящегося под действием нормальной нагрузки. На конических поверхностях тела выполнены условия гладкого контакта, на сферических ) заданы условия первой основной задачи теории упругости. С помощью интегрального преобразования Попова, применяемого по угловой координате, исходная краевая задача сведена в пространстве трансформант к одномерной. Последняя сформулирована в виде векторной краевой задачи, которая решается точно относительно трансформант смещений. Применение обратного интегрального преобразования к полученным трансформантам смещений завершает построение точного решения поставленной задачи. Проведено исследование значений нормальных напряжений на конических поверхностях конуса с целью установить наличие зон растягивающих напряжений.
Опис
Ключові слова
hollow cone, axisymmetrical problem, external loading, порожнистий конус, вiсесиметрична задача, зовнiшнє навантаження, полый конус, осесимметричная задача, внешняя нагрузка
Бібліографічний опис
Вiсник Одеського нацiонального унiверситету = Odesa National University Herald