Please use this identifier to cite or link to this item: http://dspace.onu.edu.ua:8080/handle/123456789/5982
Title: The study of the inertial properties of the exfoliated hard inclusion is in the conditions of smooth contact with a non-stationary waves
Other Titles: Дослiдження iнерцiальних властивостей жорсткого вiдшарованого включення за умов гладкого контакту за нестацiонарної хвильової дiї
Исследование инерциальных свойств жесткого отслоившегося включения при условиях гладкого контакта при нестационарном волновом воздействии
Authors: Moysyeyenok, Oleksiy P.
Мойсєєнок, Олексій Павлович
Мойсеенок, Алексей Павлович
Citation: Вiсник Одеського нацiонального унiверситету = Odesa National University Herald
Issue Date: 2013
Publisher: Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Keywords: hard exfoliated inclusion
non-stationary waves
the discontinuous solution
numerical Laplace transfomation
SIF
жорстке вiдшароване включення
нестацiонарна плоска хвиля
розривний розв’язок
числове обернення перетворення Лапласа
КIН
жесткое отслоившееся включение
нестационарная плоская волна
разрывное решение
численное обращение преобразования Лапласа
КИН
Series/Report no.: Математика і механіка;Т. 18, вип. 3(19)
Abstract: The problem about determining the stress state near the thin rigid inclusion in a strip of finite width in an infinite elastic body (matrix) when passing of plane nonstationary waves is solved. It is considered that the matrix is in the conditions of plane strain and on both sides of the inclusion conditions of the smooth contact are implemented. The method of solution consists in applying the integral Laplace transform in time and presenting images of stresses and displacements through the discontinuous solution of Lame’s equations for the case of plane strain. As a result, the initial problem is reduced to a system of singular integral equations with respect to unknown images jumps of stresses and displacements. To inverse the Laplace transform the numerical method based on the replacement of the Mellin integral by the Fourier series is applied.
Розв’язана задача про визначення напруженого стану в околi тонкого жорсткого включення у виглядi смуги кiнцевої ширини у безмежному тiлi (матрицi) при проходженнi плоских нестацiонарних хвиль. Вважається, що матриця знаходиться у станi плоскої деформацiї, а на обох сторонах включення реалiзовано умови гладкого контакту. Метод розв’язання полягає у застосуваннi iнтегрального перетворення Лапласа за часом i у поданнi зображень напружень та перемiщень через розривний розв’язок рiвнянь Ламе за умов плоскої деформацiї. В результатi початкову задачу зведено до системи сингулярних iнтегральних рiвнянь вiдносно зображень невiдомих стрибкiв напружень та перемiщень. Для обернення перетворення Лапласа застосовано числовий метод, який ґрунтується на замiнi iнтеграла Меллiна рядом Фур’є.
Решена задача об определении напряженного состояния вблизи тонкого жесткого включения в виде полосы конечной ширины в неограниченном упругом теле (матрице) при прохождении плоских нестационарных волн. Считается, что матрица находится в состоянии плоской деформации, а на обеих сторонах включения реализованы условия гладкого контакта. Метод решения состоит в применении интегрального преобразования Лапласа по времени и представлении изображений напряжений и перемещений через разрывное решение уравнений Ламе для случая плоской деформации. В результате исходная задача сведена к системе сингулярных интегральных уравнений относительно изображений неизвестных скачков напряжений и перемещений. Для обращения преобразования Лапласа применен численный метод, основанный на замене интеграла Меллина рядом Фурье.
URI: http://dspace.onu.edu.ua:8080/handle/123456789/5982
Appears in Collections:Дослiдження в математицi i механiцi

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
93-101.pdf282.84 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.