Please use this identifier to cite or link to this item: http://dspace.onu.edu.ua:8080/handle/123456789/5979
Title: Осесимметричные задачи теории упругости для цилиндра конечной длины со свободной цилиндрической поверхностью и учетом собственного веса
Other Titles: Осесиметричнi задачi теорiї пружностi для цилiндра кiнцевої довжини з вiльною цилiндричною поверхнею та за умов врахування власної ваги
Axisymmetric problems of elasticity theory for a cylinder of finite length with free cylindrical surface and with tackong into account its own weight
Authors: Процеров, Юрий Сергеевич
Процеров, Юрій Сергійович
Protserov, Yurii S.
Citation: Вісник Одеського національного університету = Odesa National University Herald
Issue Date: 2013
Publisher: Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Keywords: упругий цилиндр конечной длины с учетом собственного веса
свободная боковая поверхность
конечное интегральное преобразование Фурье
интегродифференциальное уравнение 1-го рода
пружний цилiндр скiнченної довжини
власна вага
вiльна бiчна поверхня
скiнченне iнтегральне перетворення Фур’є
iнтегродиференцiальне рiвняння 1-го роду
elastic finite cylinder
dead weight
free lateral surface
finite integral Fourier transformation
integro-differential equation of 1-st kind
Series/Report no.: Математика і механіка;Т. 18, вип. 3(19)
Abstract: Рассматривается упругий цилиндр конечной длины с учетом собственного веса, на нижнем основании которого заданы условия гладкого контакта, к верхнему основанию приложена осесимметричная нормальная загрузка, а боковая поверхность свободна от напряжений. При помощи конечного интегрального преобразования Фурье задача сведена к интегро-дифференциальному уравнению 1-го рода относительно вертикальних смещений верхнего основания цилиндра. Решение полученного уравнения строится в виде ряда по многочленам Якоби. Найдено элементарное решение для частого случая загружения цилиндра.
Розглянуто пружний цилiндр скiнченної довжини з урахуванням власної ваги, на нижнiй основi якого задано умови гладкого контакту, до верхньої основи додано вiсiсиметричне нормальне навантаження, а бiчна поверхня вiльна вiд напружень. За допомогою скiнченного iнтегрального перетворення Фур’є задачу зведено до iнтегро-диференцiального рiвняння 1-го роду вiдносно вертикальних перемiщень верхньої основи цилiндра. Розв’язок рiвняння будується у виглядi ряда Фур’є за полiномами Якобi. Знайдено елементарний розв’язок для окремого випадку навантаження цилiндра.
The finite elastic cylinder with regard of its dead weight is considered. The conditions of the smooth contact are given on the lower base, the axisymmetrical normal loading is applied to the upper base, the lateral surface is free from the stress. With the help of the finite integral Fourier’s transformation the problem is reduced to the integro- differential equation of the 1-st kind with regard to the vertical displacement of the cylinder’s upper base. The solution of the obtained equation is constructed as the Fourier’s series by the Jacobi’s polynomials. The elementary solution is found for the one case of the cylinder’s loading.
URI: http://dspace.onu.edu.ua:8080/handle/123456789/5979
Appears in Collections:Дослiдження в математицi i механiцi

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
69-81.pdf298.31 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.