Please use this identifier to cite or link to this item: http://dspace.onu.edu.ua:8080/handle/123456789/5878
Title: Average number of squares dividing mn
Other Titles: Середня кiлькiсть квадратiв, що дiлять mn
Среднее количество квадратов, делящих mn
Authors: Lelechenko, Andriy V.
Лелеченко, Андрій Володимирович
Лелеченко, Андрей Владимирович
Citation: Вiсник Одеського нацiонального унiверситету = Odesa National University Herald
Issue Date: 2014
Publisher: Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Keywords: asymmetric divisor function
multidimensional summatory function
асиметрична функцiя дiльникiв
багатовимiрна суматорна функцiя
асимметрическая функция делителей
многомерная сумматорная функция
Series/Report no.: Математика і механіка;Т. 19, вип. 2(22)
Abstract: We study the asymptotic behaviour of the two-dimensional summatory function Σm,n≤x τ1,2(mn), where τ1,2(n) = Σab2=n 1, using recent result of Balazard, Naimi, Petermann and the complex integration method. An asymptotic formula with an error term O(x 10/7) is obtained. Under the Riemann hypothesis the error term can be improved up to O(x7/5).
Вивчається асимптотична поведiнка двовимiрної суматорної функцiї Σm,n≤x τ1,2(mn), де τ1,2(n) =Σab2=n 1, з використанням недавнього результату Балазарда, Наими та Петермана й методу комплексного iнтегрування. Отримано асимптотичну формулу з залишковим членом O(x10/7), який за умови гiпотези Рiмана покращується до O(x7/5).
Исследуется асимптотическое поведение двумерной сумматорной функции Σm,n≤x τ1,2(mn), где τ1,2(n) = Σ ab2=n 1, с использованием недавнего результата Балазарда, Наими, Петермана и метода комплексного интегрирования. Получена асимптотическая формула с остаточным членом O(x10/7), который при условии гипотезы Римана улучшается до O(x7/5).
URI: http://dspace.onu.edu.ua:8080/handle/123456789/5878
Appears in Collections:Дослiдження в математицi i механiцi

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
52-65.pdf198.75 kBAdobe PDFThumbnail
View/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.