Average number of squares dividing mn
Вантажиться...
Дата
2014
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
Номер ISSN
Номер E-ISSN
Назва тому
Видавець
Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Анотація
We study the asymptotic behaviour of the two-dimensional summatory function Σm,n≤x τ1,2(mn), where τ1,2(n) = Σab2=n 1, using recent result of Balazard, Naimi, Petermann and the complex integration method. An asymptotic formula with an error term O(x 10/7) is obtained. Under the
Riemann hypothesis the error term can be improved up to O(x7/5).
Вивчається асимптотична поведiнка двовимiрної суматорної функцiї Σm,n≤x τ1,2(mn), де τ1,2(n) =Σab2=n 1, з використанням недавнього результату Балазарда, Наими та Петермана й методу комплексного iнтегрування. Отримано асимптотичну формулу з залишковим членом O(x10/7), який за умови гiпотези Рiмана покращується до O(x7/5).
Исследуется асимптотическое поведение двумерной сумматорной функции Σm,n≤x τ1,2(mn), где τ1,2(n) = Σ ab2=n 1, с использованием недавнего результата Балазарда, Наими, Петермана и метода комплексного интегрирования. Получена асимптотическая формула с остаточным членом O(x10/7), который при условии гипотезы Римана улучшается до O(x7/5).
Вивчається асимптотична поведiнка двовимiрної суматорної функцiї Σm,n≤x τ1,2(mn), де τ1,2(n) =Σab2=n 1, з використанням недавнього результату Балазарда, Наими та Петермана й методу комплексного iнтегрування. Отримано асимптотичну формулу з залишковим членом O(x10/7), який за умови гiпотези Рiмана покращується до O(x7/5).
Исследуется асимптотическое поведение двумерной сумматорной функции Σm,n≤x τ1,2(mn), где τ1,2(n) = Σ ab2=n 1, с использованием недавнего результата Балазарда, Наими, Петермана и метода комплексного интегрирования. Получена асимптотическая формула с остаточным членом O(x10/7), который при условии гипотезы Римана улучшается до O(x7/5).
Опис
Ключові слова
asymmetric divisor function, multidimensional summatory function, асиметрична функцiя дiльникiв, багатовимiрна суматорна функцiя, асимметрическая функция делителей, многомерная сумматорная функция
Бібліографічний опис
Вiсник Одеського нацiонального унiверситету = Odesa National University Herald