Упорядковані фази і фазові переходи в одновісних SU(3)-магнетиках
Вантажиться...
Дата
2013
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Анотація
Досліджено модель одновісного магнетика з одиничним спіном за
наявності одноіонної анізотропії та анізотропної біквадратичної обмінної
взаємодії найбільш загального вигляду. У таких магнетиках окрім звичайної
феромагнітної фази можуть виникати квадрупольні та квадрупольно-
феромагнітні фази.
Визначено спектри спінових збуджень за скінченних температур у
феромагнітній та двох квадрупольних фазах.
Фазові переходи першого роду за полем між феромагнітною та
площинною квадрупольною фазами супроводжуються гістерезисними
явищами. Одержано аналітичний вираз для енергії перемагнічування, що
припадає на один іон.
Одержано явний аналітичний вираз для температури порушення стійкості
спектра спінових збуджень у площинній квадрупольній фазі за відсутності
зовнішнього магнітного поля.
Диссертация посвящена исследованию одноосных магнетиков с большим значением константы одноионной анизотропии и сильным анизотропным биквадратичным обменным взаимодействием (БОВ). Рассматривается случай, когда значение спина равно единице, а анизотропия БОВ имеет наиболее общий вид. В таких магнетиках при наличии внешнего магнитного поля, направленного вдоль оси симметрии системы (ось Z), возможны 4 однородно- упорядоченные фазы: ферромагнитная фаза (ФМZ), осевая квадрупольная фаза (КУ1Z), плоскостная квадрупольная фаза (КУ2Z) и квадрупольно- ферромагнитная фаза (К<ФМ<). В фазах ФМZ и КУ1Z упорядочение происходит вдоль оси симметрии системы, а в фазе КУ2Z плоскость упорядочения перпендикулярна оси симметрии. В фазе К<ФМ< ориентация оси ферромагнетизма и плоскости квадрупольного упорядочения изменяется при изменении параметров гамильтониана. Если на ФД при некоторой температуре реализуются все четыре фазы, то при этой температуре с возрастанием величины внешнего магнитного поля порядок следования фаз таков: фаза КУ2Z, фаза К<ФМ<, фаза КУ1Z и фаза ФМZ. С помощью предложенного в работе метода динамической матрицы определены спектры спиновых возбуждений при конечных температурах в фазах КУ2Z и ФМZ. Границы устойчивости спектров зависят от констант анизотропии БОВ. Показано, что при нулевой температуре ФП первого рода между фазами КУ2Z и ФМZ сопровождаются гистерезисными явлениями. При этом петля гистерезиса в координатах поле – намагниченность имеет форму прямоугольника. Получено аналитическое выражение для энергии перемагничивания, приходящейся на один ион. Эта энергия существенно зависит от констант анизотропии БОВ. При конечных температурах в координатах поле – температура граница стабильности между фазами КУ2Z и ФМZ оканчивается тройной точкой фаз ФМZ, КУ2Z и парамагнитной фазы. Доказано, что в том случае, когда в системе реализуется фаза КУ1Z, ее граница с фазой ФМZ совпадают с границей устойчивости спектра спиновых возбуждений последней. При этом соответствующие ФП являются переходами второго рода. Критическая температура этих ФП сильно зависит от константы анизотропии БОВ. Поскольку в фазах КУ1Z и КУ2Z энергия основного состояния не зависит от величины внешнего магнитного поля, низкотемпературные ФП по полю между этими фазами невозможны. Проведено исследование границ существования фазы К<ФМ<. В координатах поле – температура линия ФП второго рода между фазами К<ФМ< и КУ2Z, совпадает с границей устойчивости спектра спиновых возбуждений в фазе КУ2Z. Если в системе реализуется фаза К<ФМ<, а фаза КУ1Z не реализуется, то фаза К<ФМ< с неизбежностью граничит с фазой ФМZ. При этом граница обеих фаз совпадает с границей устойчивости спектра спиновых возбуждений в фазе ФМZ. Соответствующие ФП являются переходами второго рода. Для случая нулевой температуры проведена полная классификация всех возможных фазовых диаграмм при наличии внешнего магнитного поля. В отсутствие внешнего магнитного поля получено явное аналитическое выражение, связывающее температуру потери устойчивости спектра спиновых возбуждений в фазе КУ2Z с параметрами гамильтониана. Найден спектр спиновых возбуждений в фазе КУ1Z при конечных температурах в отсутствие внешнего магнитного поля. Условие устойчивости спектра сильно зависит от констант анизотропии БОВ. В нулевом поле помимо фаз КУ1Z и КУ2Z в системе возможен еще один тип квадрупольного упорядочения. Это квадрупольная фаза КУ2<. Плоскость упорядочения в фазе КУ2< является неколлинеарной по отношению к координатным плоскостям. Ее ориентация зависит от параметров гамильтониана. Определены условия на параметры гамильтониана, необходимые для существования фазы КУ2<. Показано, что с увеличением константы ОА переходы из фазы КУ1Z в фазу КУ2Z могут проходить как непосредственно, так и через промежуточную фазу. В отсутствие внешнего магнитного поля при слабом обменном взаимодействии такой промежуточной фазой является фаза КУ2<. Непосредственные переходы КУ1Z КУ2Z являются ФП первого рода и сопровождаются гистерезисными явлениями. При наличии на диаграмме фазы КУ2< имеет место каскад ФП второго рода: КУ1Z КУ2< КУ2Z.
Model of a uniaxial magnet with unity spin in presence of single-ion anisotropy and anisotropic biquadratic exchange interaction in the most common form was studied. In this type of magnets quadrupole and quadrupole-ferromagnetic phase besides ordinary ferromagnetic phase can occur. The spectrum of spin excitations at finite temperatures in the ferromagnetic and two quadrupole phases was determined. The first order phase transition on the field between the ferromagnetic and the plane-quadrupole phase is accompanied by the hysteresis phenomena. An analytical expression for the remagnetization energy per single ion is obtained. An explicit analytical expression for the temperature of destabilization of spin excitation spectrum in absence of an external magnetic field was obtained
Диссертация посвящена исследованию одноосных магнетиков с большим значением константы одноионной анизотропии и сильным анизотропным биквадратичным обменным взаимодействием (БОВ). Рассматривается случай, когда значение спина равно единице, а анизотропия БОВ имеет наиболее общий вид. В таких магнетиках при наличии внешнего магнитного поля, направленного вдоль оси симметрии системы (ось Z), возможны 4 однородно- упорядоченные фазы: ферромагнитная фаза (ФМZ), осевая квадрупольная фаза (КУ1Z), плоскостная квадрупольная фаза (КУ2Z) и квадрупольно- ферромагнитная фаза (К<ФМ<). В фазах ФМZ и КУ1Z упорядочение происходит вдоль оси симметрии системы, а в фазе КУ2Z плоскость упорядочения перпендикулярна оси симметрии. В фазе К<ФМ< ориентация оси ферромагнетизма и плоскости квадрупольного упорядочения изменяется при изменении параметров гамильтониана. Если на ФД при некоторой температуре реализуются все четыре фазы, то при этой температуре с возрастанием величины внешнего магнитного поля порядок следования фаз таков: фаза КУ2Z, фаза К<ФМ<, фаза КУ1Z и фаза ФМZ. С помощью предложенного в работе метода динамической матрицы определены спектры спиновых возбуждений при конечных температурах в фазах КУ2Z и ФМZ. Границы устойчивости спектров зависят от констант анизотропии БОВ. Показано, что при нулевой температуре ФП первого рода между фазами КУ2Z и ФМZ сопровождаются гистерезисными явлениями. При этом петля гистерезиса в координатах поле – намагниченность имеет форму прямоугольника. Получено аналитическое выражение для энергии перемагничивания, приходящейся на один ион. Эта энергия существенно зависит от констант анизотропии БОВ. При конечных температурах в координатах поле – температура граница стабильности между фазами КУ2Z и ФМZ оканчивается тройной точкой фаз ФМZ, КУ2Z и парамагнитной фазы. Доказано, что в том случае, когда в системе реализуется фаза КУ1Z, ее граница с фазой ФМZ совпадают с границей устойчивости спектра спиновых возбуждений последней. При этом соответствующие ФП являются переходами второго рода. Критическая температура этих ФП сильно зависит от константы анизотропии БОВ. Поскольку в фазах КУ1Z и КУ2Z энергия основного состояния не зависит от величины внешнего магнитного поля, низкотемпературные ФП по полю между этими фазами невозможны. Проведено исследование границ существования фазы К<ФМ<. В координатах поле – температура линия ФП второго рода между фазами К<ФМ< и КУ2Z, совпадает с границей устойчивости спектра спиновых возбуждений в фазе КУ2Z. Если в системе реализуется фаза К<ФМ<, а фаза КУ1Z не реализуется, то фаза К<ФМ< с неизбежностью граничит с фазой ФМZ. При этом граница обеих фаз совпадает с границей устойчивости спектра спиновых возбуждений в фазе ФМZ. Соответствующие ФП являются переходами второго рода. Для случая нулевой температуры проведена полная классификация всех возможных фазовых диаграмм при наличии внешнего магнитного поля. В отсутствие внешнего магнитного поля получено явное аналитическое выражение, связывающее температуру потери устойчивости спектра спиновых возбуждений в фазе КУ2Z с параметрами гамильтониана. Найден спектр спиновых возбуждений в фазе КУ1Z при конечных температурах в отсутствие внешнего магнитного поля. Условие устойчивости спектра сильно зависит от констант анизотропии БОВ. В нулевом поле помимо фаз КУ1Z и КУ2Z в системе возможен еще один тип квадрупольного упорядочения. Это квадрупольная фаза КУ2<. Плоскость упорядочения в фазе КУ2< является неколлинеарной по отношению к координатным плоскостям. Ее ориентация зависит от параметров гамильтониана. Определены условия на параметры гамильтониана, необходимые для существования фазы КУ2<. Показано, что с увеличением константы ОА переходы из фазы КУ1Z в фазу КУ2Z могут проходить как непосредственно, так и через промежуточную фазу. В отсутствие внешнего магнитного поля при слабом обменном взаимодействии такой промежуточной фазой является фаза КУ2<. Непосредственные переходы КУ1Z КУ2Z являются ФП первого рода и сопровождаются гистерезисными явлениями. При наличии на диаграмме фазы КУ2< имеет место каскад ФП второго рода: КУ1Z КУ2< КУ2Z.
Model of a uniaxial magnet with unity spin in presence of single-ion anisotropy and anisotropic biquadratic exchange interaction in the most common form was studied. In this type of magnets quadrupole and quadrupole-ferromagnetic phase besides ordinary ferromagnetic phase can occur. The spectrum of spin excitations at finite temperatures in the ferromagnetic and two quadrupole phases was determined. The first order phase transition on the field between the ferromagnetic and the plane-quadrupole phase is accompanied by the hysteresis phenomena. An analytical expression for the remagnetization energy per single ion is obtained. An explicit analytical expression for the temperature of destabilization of spin excitation spectrum in absence of an external magnetic field was obtained
Опис
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор
Адамян Вадим Мовсесович,
завідувач кафедри теоретичної фізики
Одеського національного університету
імені І.І. Мечникова
Ключові слова
одноіонна анізотропія, біквадратична обмінна взаємодія, квадрупольні фази, параметр порядку, фазові переходи, енергія перемагнічування, одноионная анизотропия, биквадратичное обменное взаимодействие, квадрупольные фазы, параметр порядка, фазовые переходы, энергия перемагничивания, single-ion anisotropy, biquadratic exchange interaction, quadrupole phase, the order parameter, phase transitions, remagnetization energy
Бібліографічний опис
Шаповалов, І. П.
Упорядковані фази та фазові переходи в одновісних SU(3)-магнетиках : автореф. дис ... канд. фіз.-мат. наук / І. П. Шаповалов . – Одеса, 2013 . – 23 с.