Побудова множини досяжностi динамiчної системи в R3
Вантажиться...
Файли
Дата
2020
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Анотація
У статтi запропонованi два алгоритми чисельної побудови опуклої оболонки множини в
тривимiрному просторi що використовують його опорну функцiю. Проведено порiвняння алгоритмiв, знайдено асимптотичнi оцiнки. Показано застосування запропонованого
апарату до знаходження множини досяжностi для динамiчних систем.
В статье предложены два алгоритма численного построения выпуклой оболочки множества в трехмерном пространстве используя его опорую функцию. Проведено сравнение алгоритмов, найдены асимптотические оценки. Показано применение предложенного аппарата к нахождению множества достижимости для динамических систем.
The article proposes two algorithms for the numerical construction of the convex hull of a set in three-dimensional space using its support function. The first uses the hyperplane intersection method to find the pivot points of a set. The second one is based on the deformation function and allows you to find an arbitrary point of the convex hull of a set, which is convenient in many applications. The algorithms are compared, and asymptotic complexities are found. The application of the proposed apparatus to finding the destination set of dynamical systems is shown. The dynamic system will be based on differential inclusion.
В статье предложены два алгоритма численного построения выпуклой оболочки множества в трехмерном пространстве используя его опорую функцию. Проведено сравнение алгоритмов, найдены асимптотические оценки. Показано применение предложенного аппарата к нахождению множества достижимости для динамических систем.
The article proposes two algorithms for the numerical construction of the convex hull of a set in three-dimensional space using its support function. The first uses the hyperplane intersection method to find the pivot points of a set. The second one is based on the deformation function and allows you to find an arbitrary point of the convex hull of a set, which is convenient in many applications. The algorithms are compared, and asymptotic complexities are found. The application of the proposed apparatus to finding the destination set of dynamical systems is shown. The dynamic system will be based on differential inclusion.
Опис
Ключові слова
опукла оболонка, множина досяжностi, диференцiальнi включення, опорна функцiя, выпуклая оболочка, множество достижимости, дифференциальные включения, опорная функция, convex hull, destination set, differential inclusions, support function
Бібліографічний опис
Дослідження в математиці і механіці = Researches in mathematics and mechanics