Диференціальна геометрія. Частина І
Вантажиться...
Дата
2020
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
ISSN
E-ISSN
Назва тому
Видавець
Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Анотація
Пропоновані методичні вказівки призначені для студентів IІ ку-
рсу спеціальності 111 «Математика».
Диференціальна геометрія – це частина математики, що вивчає
геометричні образи, в першу чергу криві і поверхні, методами аналізу
нескінченно малих. Характерно, що вона вивчає перш за все власти-
вості кривих і поверхонь «в малому», тобто властивості як завгодно
малих кусків кривих і поверхонь.
Диференціальна геометрія належить до фундаментальних дис-
циплін математичної освіти, знання якої складають основу для ви-
вчення таких дисциплін як топологія, математичний аналіз, функціо-
нальний аналіз, математична фізика, теоретична механіка та інші.
Мета навчальної дисципліни – викласти основи і методи
розв’язування задач з геометрії, використовуючи основи математич-
ного аналізу, диференціального і інтегрального числення.
Завдання – акцентувати увагу на критичне та аналітичне розу-
міння, навчити студентів досліджувати властивості геометричних
об’єктів методами математичного аналізу, диференціального та інте-
грального числення.
У пропонованому методичному посібнику викладено матеріал
лише перших трьох розділів курсу, що вклюючає теорію кривих та
поверхонь у тривимірному евклідовому просторі.
Опис
Ключові слова
вектор-функція скалярного аргумента, теорія кривих, теорія поверхонь, теорема Меньє, формула Ейлера, тригранник Френе, формула Тейлора для вектор-функції, вектор-функція, стична площина, формули Френе
Бібліографічний опис
Диференціальна геометрія. Частина І : Метод. посіб. для сту- дентів напряму підготовки 111 «Математика» / І. М. Курбатова. – Одеса :Одес. нац. ун-т ім. І. І. Мечникова, 2020. – 66 с.