Еліптичні криві та їх застосування
Вантажиться...
Дата
2016
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
Номер ISSN
Номер E-ISSN
Назва тому
Видавець
Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Анотація
У другій половині XIX століття німецький математик Вейерштрасс назвав еліптичною кривою, криву на площині, що задається рівнянням у2 = х2 + ах + Ь. Безліч точок цієї кривої щодо спеціально введених операцій множення і додавання точок разом з точкою со утворює групу. Самі еліптичні криві в подальшому в XIX столітті активно вивчалися, але в середині XX століття інтерес до них зник. Однак, скоро з'ясувалося, що таким же рівнянням над кінцевим полем можна задати групу щодо тієї ж спеціальної операції додавання, яка буде кінцевою групою (очевидно, її порядок не перевищує q2, так як координати х,у в кожній точці можуть приймати не більше, ніж q-значень). На початку, як поле, над яким розглядалося рівняння кривої було поле класу вирахування по модулю р.
Опис
Ключові слова
7.040201 Математика, еліптичні криві, група точок, криптосистеми
Бібліографічний опис
Голощак, К. А. Еліптичні криві та їх застосування = Elliptic curves and their applications : дипломна робота спеціаліста / К. А. Голощак; наук. кер. П. Д. Варбанець; ОНУ ім. І. І. Мечникова, ІМЕМ, Каф. комп'ютер. алгебри та дискрет. математики. – Одеса, 2016. – 50 с.