Чисельні методи розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь
Вантажиться...
Дата
2019
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
ISSN
E-ISSN
Назва тому
Видавець
Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Анотація
Задача розв’язання лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР) зустрічається
в механіці, фізиці, хімії, інших галузях науки та техніки. До цієї задачі, взагалі,
зводиться багато задач чисельного аналізу. Тому розв’язок систем є важливою
проблемою в обчислювальній математиці. Потрібно відмітити, що при
розв’язку систем ЕОМ доводиться мати справу як з великими масивами чисел(елементами матриць), які потребують великого об’єму пам’яті, так і з великим об’ємом обчислень. Крім того, на результат розв’язку можуть сильно
вплинути помилки округлення, які допускаються при обчисленні на ЕОМ. Таким чином, у задачі розв’язку СЛАР з’єднується більшість проблем і особливостей як математичного, так і програмного характеру, що властиві взагалі чисельним методам. А завдяки широкому застосуванню СЛАР, питання ефективність і надійність алгоритмів та програм є важливим пунктом при розв’язку
СЛАР.
Опис
Ключові слова
векторні та матричні норми, число обумовленості, лінійні алгебраїчні рівняння, матриці виключення, метод РLU- розкладу, метод Гауса, метод LDŪ- розкладу, метод Холеського, метод обернень, метод відображень, ітераційне уточнення, метод простої ітерації
Бібліографічний опис
Чисельні методи розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь: метод.вказ. та варіанти завд. для контр. і сам ост. робіт з дисц. «Методи обчислень». – Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2019. − 82 c.