Проблема дискретного логарифму та цифровий підпис
Вантажиться...
Дата
2019
Автори
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
Номер ISSN
Номер E-ISSN
Назва тому
Видавець
Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Анотація
Існує багато криптосистем з відкритим ключем і криптопротоколів,
стійкість яких опирається на проблему дискретного логарифму. Знаходження
останніх є важкообчислюваним при їх використанні в якості основи
криптосистеми.
У даній роботі було розглянуто проблему дискретного логарифму і
наведені деякі алгоритми її вирішення (які носять в цілому експоненціальний
характер), а також додаткам зазначеного завдання до завдання електронного
цифрового підпису. На основі встановлених задач була побудована програмна
модель із застосуванням «довгої арифметики».
Метою даної роботи є побудова програмних моделей вирішення
проблеми дискретного логарифму для зазначених алгоритмів, а також
програмних моделей систем цифрового підпису на основі завдання про
дискретний логарифм. Базуючись на отриманих результатах було проведено
аналіз для систем із різними перевірочними умовами. І як наслідок —
виявлення можливостей фальсифікації підпису для різних перевірочних умов
There are many public-key cryptosystems and crypto-protocols, the robustness of which relies on the discrete logarithm problem. Finding the second one is difficult to calculate when using them as the basis of a cryptosystem. In this thesis work, the problem of the discrete logarithm was considered and some algorithms for its solution (which are exponential in general) are given, as well as the applications of this problem to the problem of electronic digital signature. On the basis of the tasks, a program model was constructed using “long arithmetic”. The goal of this work is to build software models for solving the discrete logarithm problem for the above algorithms, as well as software models for digital signature systems based on the discrete logarithm problem. Based on the results obtained, an analysis was performed for systems with different test conditions. As a result, the possibility of falsifying a signature for various verification conditions was revealed.
Существует множество криптосистем с открытым ключом и криптопротоколов, стойкость которых опирается на проблему дискретного логарифма. Нахождение последних является трудновычислимым при их использовании в качестве основы криптосистемы. В данной работе была рассмотрена проблема дискретного логарифма и приведены некоторые алгоритмы ее решения (которые носят в целом экспоненциальный характер), а также приложениям указанной задачи к задаче электронной цифровой подписи. На основе поставленных задач была построена программная модель с применением «длинной арифметики». Целью данной работы является построение программных моделей решения проблемы дискретного логарифма для указанных алгоритмов, а также программных моделей систем цифровой подписи на основе задачи о дискретном логарифме. Базируясь на полученных результатах был проведен анализ для систем с различными проверочными условиями. И как следствие — выявление возможностей фальсификации подписи для различных проверочных условий.
There are many public-key cryptosystems and crypto-protocols, the robustness of which relies on the discrete logarithm problem. Finding the second one is difficult to calculate when using them as the basis of a cryptosystem. In this thesis work, the problem of the discrete logarithm was considered and some algorithms for its solution (which are exponential in general) are given, as well as the applications of this problem to the problem of electronic digital signature. On the basis of the tasks, a program model was constructed using “long arithmetic”. The goal of this work is to build software models for solving the discrete logarithm problem for the above algorithms, as well as software models for digital signature systems based on the discrete logarithm problem. Based on the results obtained, an analysis was performed for systems with different test conditions. As a result, the possibility of falsifying a signature for various verification conditions was revealed.
Существует множество криптосистем с открытым ключом и криптопротоколов, стойкость которых опирается на проблему дискретного логарифма. Нахождение последних является трудновычислимым при их использовании в качестве основы криптосистемы. В данной работе была рассмотрена проблема дискретного логарифма и приведены некоторые алгоритмы ее решения (которые носят в целом экспоненциальный характер), а также приложениям указанной задачи к задаче электронной цифровой подписи. На основе поставленных задач была построена программная модель с применением «длинной арифметики». Целью данной работы является построение программных моделей решения проблемы дискретного логарифма для указанных алгоритмов, а также программных моделей систем цифровой подписи на основе задачи о дискретном логарифме. Базируясь на полученных результатах был проведен анализ для систем с различными проверочными условиями. И как следствие — выявление возможностей фальсификации подписи для различных проверочных условий.
Опис
Ключові слова
6.050102 комп’ютерна інженерія, дискретний логарифм, цифровий підпис
Бібліографічний опис
Балан, О. В. Проблема дискретного логарифму та цифровий підпис : дипломна робота бакалавра / О. В. Балан. – Одеса, 2019. – 68 с.