Плоскі мішані задачі теорії пружності для півнескінченної смуги
Вантажиться...
Дата
2019
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
Номер ISSN
Номер E-ISSN
Назва тому
Видавець
Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Анотація
Актуальність теми. Мішані задачі теорії пружності займають
важливе місце в механіці деформівного твердого тіла, що пов’язано
з їх роллю при моделюванні різноманітних інженерних задач. Основні підходи до аналітичного розв’язання такого роду задач засновані на зображенні розв’язків рівнянь рівноваги через допоміжні
функції (гармонічні, бігармонічні тощо). Головна незручність цих
підходів полягає в тому, що для отримання виразів реальних механічних характеристик потрібно виконати додаткові операції, які часто є досить нетривіальними.
Запропонований у роботі підхід використовує безпосередні
інтегральні перетворення рівнянь рівноваги. Це надає можливість
побудувати в просторі трансформант аналітичний розв’язок відповідної векторної крайової задачі відносно шуканих трансформант
переміщень. Для спрощення розрахунків побудовано матрицю-
функцію Гріна, яку подано у вигляді білінійного розвинення. Цей
підхід продемонстровано на розв’язанні мішаних задач теорії пружності для півсмуги, яка є модельним об’єктом для виявлення закономірностей напружено-деформованого стану пружних тіл.
Як свідчить аналіз літератури, у дослідженні плоских мішаних
задач пружності існують невирішені проблеми, що потребують розвитку аналітичних методів їх розв’язання, які б дозволили спростити побудову розв’язку та виявити загальну якісну картину напруженого стану півсмуги.
Цим обґрунтовано актуальність розробки нової методики аналітичного розв’язання плоских мішаних задач теорії пружності для
півсмуги.
Опис
Ключові слова
теорія пружності, вихідна крайова задача, матрична система розв’язків, матриця-функція Гріна, поперечна тріщина, короткий торець, матрична система розв’язків
Бібліографічний опис
Вайсфельд Н. Д. Плоскі мішані задачі теорії пружності для півнескінченної смуги : монографія / Н. Д. Вайсфельд, З. Ю. Журавльова, В. В. Реут. – Одеса : Одес. нац. ун-т ім. І. І. Мечникова, 2019. − 160 c.