THE ELECTROSTATIC FIELD IN THE TWO-DIMENSIONAL REGION BETWEEN UNEVEN ELECTRODES
Вантажиться...
Дата
2011
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
Номер ISSN
Номер E-ISSN
Назва тому
Видавець
Astroprint
Анотація
The problem of the static distribution of the potential φ of the electric field in vacuum in the two-dimensional region of space between two uneven electrodes is set and resolved.Their surface irregularities are modeled with the help of arbitrary periodic functions.The approximate solution of the Laplace’s equation Δφ = 0 satisfying corresponding boundary conditions is found to the first order of smallness with respect to the magnitude of small surface irregularities of electrodes.The “theoretical” coordinate dependence of the potential φ within established accuracy agrees well with the corresponding “experimental” dependence,which is obtained by methods of computational modeling with the help of the program package “COMSOL Multiphysics” in the simple particular case of the “rectangular” irregularity.The corresponding distribution of the potential φ is depicted on the contour plot.In practice obtained results can be applied,in
particular, when conductive probes of arbitrary form are placed on the even surface of the cathode at equal distances
from each other,and,hence,have direct relevance to the area of scanning tunneling microscopy.
Поставлена и решена задача о статическом распределении потенциала φ электрического поля в вакууме в двумерной области пространства между двумя неровными электродами.Неровности их поверхностей смоделированы с помощью произвольных периодических функций.Найдено приближенное решение уравнения Лапласа Δφ = 0, удо- влетворяющее соответствующим граничным условиям,с точностью до первого порядка малости по величине малых неровностей поверхностей электродов. “Теоретическая” зависимость потенциала φ от координат в пределах установленной точности хорошо согласуется с соответствующей “экспериментальной” зависимостью,которая получена методами численного моделирования с помощью программного пакета“COMSOL Multiphysics” в простом частном случае “прямоугольной” неровности.Соответствующее распределение потенциала φ изображено на контурном графике.На практике полученные результаты могут быть применены,в частности, когда на ровной поверхности катода на рав-ных расстояниях друг от друга установлены проводящие зонды произвольной формы,и, следовательно,имеют прямое отношение к области сканирующей туннельной микроскопии.
Поставлена та розв’язана задача про статичний розподіл потенціалу φ електричного поля у вакуумі у двовимірній області простору між двома нерівними електродами. Нерівності їх поверхонь змодельовані за допомогою довільних періодичних функцій. Знайдено наближений розв’язок рівняння Лапласа Δφ = 0,який задовільняє відповідним граничним умовам,з точністю до першого порядку малості по величині малих нерівностей поверхонь електродів.“Те- оретична” залежність потенціалу φ від координат у межах встановленої точності добре узгоджується із відповідною “експериментальною” залежністю,яка отримана методами чисельного моделювання за допомогою програмного пакету “COMSOL Multiphysics” у простому окремому випадку “прямокутної” нерівності.Відповідний розподіл потенціалу φ зображено на контурному графіку.На практиці отримані результати можуть бути застосовані,зокрема,коли на рівній поверхні катоду на рівних відстанях один від одного встановлені провідні зонди довільної форми і,отже,мають пряме відношення до області скануючої тунельної мікроскопії.
Поставлена и решена задача о статическом распределении потенциала φ электрического поля в вакууме в двумерной области пространства между двумя неровными электродами.Неровности их поверхностей смоделированы с помощью произвольных периодических функций.Найдено приближенное решение уравнения Лапласа Δφ = 0, удо- влетворяющее соответствующим граничным условиям,с точностью до первого порядка малости по величине малых неровностей поверхностей электродов. “Теоретическая” зависимость потенциала φ от координат в пределах установленной точности хорошо согласуется с соответствующей “экспериментальной” зависимостью,которая получена методами численного моделирования с помощью программного пакета“COMSOL Multiphysics” в простом частном случае “прямоугольной” неровности.Соответствующее распределение потенциала φ изображено на контурном графике.На практике полученные результаты могут быть применены,в частности, когда на ровной поверхности катода на рав-ных расстояниях друг от друга установлены проводящие зонды произвольной формы,и, следовательно,имеют прямое отношение к области сканирующей туннельной микроскопии.
Поставлена та розв’язана задача про статичний розподіл потенціалу φ електричного поля у вакуумі у двовимірній області простору між двома нерівними електродами. Нерівності їх поверхонь змодельовані за допомогою довільних періодичних функцій. Знайдено наближений розв’язок рівняння Лапласа Δφ = 0,який задовільняє відповідним граничним умовам,з точністю до першого порядку малості по величині малих нерівностей поверхонь електродів.“Те- оретична” залежність потенціалу φ від координат у межах встановленої точності добре узгоджується із відповідною “експериментальною” залежністю,яка отримана методами чисельного моделювання за допомогою програмного пакету “COMSOL Multiphysics” у простому окремому випадку “прямокутної” нерівності.Відповідний розподіл потенціалу φ зображено на контурному графіку.На практиці отримані результати можуть бути застосовані,зокрема,коли на рівній поверхні катоду на рівних відстанях один від одного встановлені провідні зонди довільної форми і,отже,мають пряме відношення до області скануючої тунельної мікроскопії.
Опис
Фотоэлектроника = Photoelectronics / ОНУ имени И. И. Мечникова. - Одесса : Астропринт,2011. - англ.
Ключові слова
electric field, two-dimensional region, electrode, электрическое поле, двумерная область, электрод, електричне поле, двовимірна область, електрод
Бібліографічний опис
Фотоэлектроника = Photoelectronics