Целые гауссовые числа с делителями в узких секторах
Вантажиться...
Дата
2011
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
Номер ISSN
Номер E-ISSN
Назва тому
Видавець
Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Анотація
Пусть А1 и А2 - заданые множества целых гауссовых чисел.Обозначим через τА1,А2(ω)-количество представлений ω в форме ω=αβ,где α ∈ А1,β∈А2.Построена асимптотическая формула для сумматорной функции,соответствующей τА1,А2(ω)в случае,когда А2=Z[i]- сектор раствора φ в комплексной плоскости.
Нехай А1 та А2-це задані множини цілих гаусових чисел.Через τА1,А2(ω)позначимо кількість уявлень ω у вигляді ω=αβ,де α ∈ А1,β∈А2.Побудована асимптотична формула для суматорної функції,яка відповідає функції τА1,А2(ω),у випадку,коли А2=Z[i],А1-сектор роствору φ у комплексній площині.
Let А1 and А2 be fixed sets of gaussian integers τА1,А2(ω)is the number of representations of ω in form ω=αβ,where α ∈ А1,β∈А2.We construct the asymptotic formula for summotory function for function τА1,А2(ω)in case,when А2=Z[i],А1-fixed sector of complex plane.
Нехай А1 та А2-це задані множини цілих гаусових чисел.Через τА1,А2(ω)позначимо кількість уявлень ω у вигляді ω=αβ,де α ∈ А1,β∈А2.Побудована асимптотична формула для суматорної функції,яка відповідає функції τА1,А2(ω),у випадку,коли А2=Z[i],А1-сектор роствору φ у комплексній площині.
Let А1 and А2 be fixed sets of gaussian integers τА1,А2(ω)is the number of representations of ω in form ω=αβ,where α ∈ А1,β∈А2.We construct the asymptotic formula for summotory function for function τА1,А2(ω)in case,when А2=Z[i],А1-fixed sector of complex plane.
Опис
Ключові слова
гауссовые числа, проблема делителей, асимптотическая формула, функциональное уравнение, гаусові числа, проблема дільників, асимптотична формула, функціональне рівняння, gaussian numbers, divisor problem, asymptotic formula, functional equation
Бібліографічний опис
Вiсник Одеського нацiонального унiверситету = Odesa National University Herald