Асимптотичнi зображення розв’язкiв з повiльно змiнними похiдними диференцiальних рiвнянь другого порядку з правильно та швидко змiнними функцiями
Вантажиться...
Дата
2018
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
ISSN
E-ISSN
Назва тому
Видавець
Астропринт
Анотація
Диференцiальнi рiвняння другого порядку, що мiстять у правiй частинi й степеневi, й
експоненцiальнi нелiнiйностi, грають важливу роль у розвитку якiсної теорiї диферен-
цiальних рiвнянь. Серед робiт, що стосуються встановлення асимптотичних зображень
розв’язкiв, бiльшу частину складають дослiдження рiвнянь зi степеневими та з пра-
вильно змiнними нелiнiйностями. Останнiм часом почався розгляд диференцiальних
рiвнянь, якi мiстять у правiй частинi експоненцiальнi та бiльш широкий клас функцiй,
нiж ескспоненцiальнi — швидко змiннi функцiї. У данiй роботi встановлюються асим-
птотичнi зображення розв’язкiв з повiльно змiнними похiдними одного нового класу
диференцiальних рiвнянь другого порядку з швидко та правильно змiнними нелiнiйно-
стями.
Second-order differential equations with power and exponential nonlinearities on the right hand side play an important role in the development of a qualitative theory of differential equations. The authors of most works devoted to the establishment of asymptotic representations of solutions investigate equations with power and with regularly varying nonlinearities. Recently, the consideration of differential equations with exponential and a wider class than exponential functions - rapidly varying functions - has begun. In this paper, the asymptotic representations of solutions with slowly varying first-order derivatives of some new class of second-order differential equations with rapidly and regularly varying nonlinearities are established.
Дифференциальные уравнения второго порядка, содержащие в правой части и степен- ные, и экспоненциальные нелинейности, играют важную роль в развитии качественной Розв’язки з повiльно змiнними похiдними теории дифференциальных уравнений. Среди работ, касающихся установления асимп- тотических представлений решений, большую часть составляют исследования уравне- ний со степенными и с правильно меняющимися нелинейностями. В последнее время началось рассмотрение дифференциальных уравнений, содержащих в правой части экс- поненциальные, и более широкий класс функций, чем эскспоненциальные — быстро ме- няющиеся функции. В данной работе устанавливаются асимптотические представления решений c медленно меняющимися производными первого порядка одного нового клас- са дифференциальных уравнений второго порядка с быстро и правильно меняющимися нелинейностями.
Second-order differential equations with power and exponential nonlinearities on the right hand side play an important role in the development of a qualitative theory of differential equations. The authors of most works devoted to the establishment of asymptotic representations of solutions investigate equations with power and with regularly varying nonlinearities. Recently, the consideration of differential equations with exponential and a wider class than exponential functions - rapidly varying functions - has begun. In this paper, the asymptotic representations of solutions with slowly varying first-order derivatives of some new class of second-order differential equations with rapidly and regularly varying nonlinearities are established.
Дифференциальные уравнения второго порядка, содержащие в правой части и степен- ные, и экспоненциальные нелинейности, играют важную роль в развитии качественной Розв’язки з повiльно змiнними похiдними теории дифференциальных уравнений. Среди работ, касающихся установления асимп- тотических представлений решений, большую часть составляют исследования уравне- ний со степенными и с правильно меняющимися нелинейностями. В последнее время началось рассмотрение дифференциальных уравнений, содержащих в правой части экс- поненциальные, и более широкий класс функций, чем эскспоненциальные — быстро ме- няющиеся функции. В данной работе устанавливаются асимптотические представления решений c медленно меняющимися производными первого порядка одного нового клас- са дифференциальных уравнений второго порядка с быстро и правильно меняющимися нелинейностями.
Опис
Ключові слова
диференцiальнi рiвняння другого порядку, асимптотичнi зображення розв’язкiв, швидко змiннi функцiї, правильно змiннi функцiї, повiльно змiннi першi похiднi, дифференциальные уравнения второго порядка, ассимптотические представления решений, быстро меняющиеся функции, правильно меняющиеся функции, медленно меняющиеся производные первого порядка, second-order differential equations, asymptotic representations of solutions, rapidly varying functions, regularly varying functions, slowly varying first-order derivatives
Бібліографічний опис
Дослідження в математиці і механіці = Researches in mathematics and mechanics : наук. журн.