Введення в чисельнi методи аналiзу i диференцiальних рiвнянь
Вантажиться...
Дата
2018
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
Номер ISSN
Номер E-ISSN
Назва тому
Видавець
Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Анотація
У навчальному посiбнику розглядаються питання апроксимацiї функцiї iнтерполяцiйними многочленами та сплайнами. На основi iнтерполянтiв виводяться формули чисельного диференцiювання та iнтегрування. Вивчаються однокроковi i багатокроковi методи розв’язання початкових задач для звичайних диференцiальних рiвнянь. Викладаються чисельнi методи вирiшення крайових задач.
Для студентiв вищих навчальних закладiв, що навчаються за спецiальнiстю "Прикладна математика".
Опис
Ключові слова
інтерполяцiя i наближення функцiй, інтерполяцiйний багаточлен Ньютона, інтерполяцiя за вузлами Чебишева, інтерполяцiя з кратними вузлами, інтерполяцiя на рiвномiрнiй сiтцi, рiвняння зi скiнченними рiзницями, збiжнiсть iнтерполяцiйного процесу, чисельне диференцiювання, інтерполяцiя сплайнами, найкраще середньоквадратичне наближення функцiй, наближення функцiй методом найменших квадратiв, чисельне iнтегрування, квадратурнi формули Ньютона-Котеса, принцип Рунге, алгоритм Ромберга, квадратурнi формули Гаусса, квадратурнi формули Гаусса–Кронрода, автоматичнi адаптивнi квадратурнi алгоритми, скiнченно-рiзницева задача, збiжнiсть рiшення скiнченно-рiзницевої задачi, апроксимацiя крайових умов, варiацiйне формулювання крайової задачi, метод Бубнова–Гальоркiна, метод скiнченних елементiв, нелiнiйнi крайовi задачi
Бібліографічний опис
Вербiцький В. В. Введення в чисельнi методи аналiзу i диференцiальних рiвнянь: навчальний посiбник / В. В. Вербiцький, В. В. Реут. Одеса: Одеський нац. ун-т, 2018. 116 с.