QS- алгоритм факторизації цілих чисел, його модифікації
Вантажиться...
Дата
2017
Автори
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
Номер ISSN
Номер E-ISSN
Назва тому
Видавець
Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Анотація
В дипломній роботі досліджується проблема факторизації цілих чисел.
В даний час широко поширений метод шифрування з відкритим ключем
RSA, а також деякі алгоритми цифрового підпису, базуються на практичній
трудомісткості рішення задачі факторизації. Існування класичного
алгоритму, що вирішує задачу факторизації за поліноміальний час, змусило б
повністю відмовитися від RSA в майбутньому, і скомпрометувало б велику
кількість вже існуючих систем. Однак, самий швидкий алгоритм
факторизації довільних натуральних чисел, відомий на сьогоднішній день,
має субекспоненціальну оцінку часу роботи.
Метою даного дипломного проекту є – вивчення існуючих сучасних
алгоритмів факторизації великих цілих чисел, а також реалізація
розробленого QS-алгоритму у вигляді комп'ютерної програми.
В роботі представлено огляд сучасних алгоритмів факторизації цілих
чисел з екпоненціальною та з субекпоненціальною складністю. Реалізовано
базовий метод квадратичного решета мовою C#. Розроблено QS – алгоритм
для чисел Мерсена.
Опис
Ключові слова
7.05010201 Комп'ютерні системи та мережі, алгоритм Евкліда, символ Лежандра, факторизація цілих чисел, експоненціальна складність, субекспоненціальна складність
Бібліографічний опис
Король, Ю. В. QS- алгоритм факторизації цілих чисел, його модифікації = QS-method of factorization of integers, its modifications : дипломна робота спеціаліста / Ю. В. Король ; наук. кер. О. В. Савастру ; ОНУ ім. І.І. Мечникова, ІМЕМ, Каф. комп'ютерної алгебри та дискретної математики . – Одеса, 2017 . – 91 с.