Вторая основная задача для бесконечного упругого клина

Abstract

Рассмотрена вторая основная задача для бесконечного упругого клина. Применение интегрального преобразования Меллина приводит к векторной краевой задаче в пространстве трансформант, которая решается методом матричного дифференциального исчисления. Установлен порядок особенности напряжений в острие клина и проведено его сравнение с порядком особенности напряжений, полученных по методу Вильямса. Установлен критерий применимости последнего в случае неоднородных дифференциальных уравнений.

Розглянуто другу основну задачу для нескінченного пружного клина. Застосування інтегрального перетворення Мелліна приводить до векторної крайової задачі в просторі трансформант, яка розв’язується за методом матричного диференціального числення. Встановлено порядок особливості напружень у вістря та проведено його порівняння з порядком особливості напружень за методом Вільямса. Встановлено критерій застосування останнього у випадку неоднорідних диференціальних рівнянь.

The second main elasticity problem for the infinite elastic wedge is considered. The application of Mellin's integral transformation leads to the vector boundary problem in the transforms' space. It is solved by the matrix differential calculus' method. The order of the singularity in an wedge's edge is established and its comparison with the singularities order received by Williams's method is lead. The applicability criterion of the last in the case of the inhomogeneous differential equations is established.