Напружений стан коробчатої оболонки при вдавленні в неї двох включень
Вантажиться...
Дата
2015
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
Номер ISSN
Номер E-ISSN
Назва тому
Видавець
Анотація
Тонкостінні конструкції різного профілю широко використовуються в будівництві, авіаційній промисловості, суднобудуванні, ракетобудуванні, нафтовій, газовій промисловості. Різноманітність форм таких конструкцій, умов навантаження, наявності дефектів і неоднорідностей приводить до широкого спектра постановок задач міцності об’єктів і методів їх розв’язування. Характерна особливість задач подібного типу є складність їх аналітичного і чисельного розв’язування. Оцінка збіжності чисельного методу розв’язання вимагає можливості порівняння отриманих чисельних результатів з результатами аналітичного рішення відповідної задачі.
Робота присвячена розв’язанню задачі про напружений стан коробчатої оболонки прямокутного профілю і нескінченної довжини при вдавлюванні в оболонку двох симетрично розташованих жорстких тонких включень. Задача зводиться до системи інтегральних рівнянь. Розв’язування шукається у просторі функцій, що мають неінтегровні особливості із застосуванням апарату регуляризації розбіжних інтегралів. Нескінченна система лінійних алгебраїчних рівнянь, що одержується, розв’язується методом редукції. Чисельно отримані значення осадок включень залежно від довжини включень і співвідношень геометричних розмірів поперечного перерізу оболонки.
Тонкостенные конструкции различного профиля широко используются в строительстве, авиационной промышленности, судостроении, ракетостроении, нефтяной, газовой промышленности. Разнообразие форм таких конструкций, условий нагружения, наличия дефектов и неоднородностей приводит к широкому спектру постановок прочностных задач и методов их решения. Характерной особенностью задач подобного типа является сложность их аналитического и численного решения. Оценка сходимости численного метода решения требует возможности сравнения полученных численных результатов с результатами аналитического решения соответствующей задачи. Работа посвящена решению задачи о напряженном состоянии коробчатой оболочки прямоугольного профиля и бесконечной длины при вдавливании в нее двух симметрично расположенных жестких тонких включений. Задача сводится к системе интегральных уравнений. Решение ищется в пространстве функций, имеющих не интегрируемые особенности с применением аппарата регуляризации расходящихся интегралов. Получаемая бесконечная система линейных алгебраических уравнений решается методом редукции. Численно получены значения осадок включений в зависимости от длины включений и соотношений геометрических размеров поперечного сечения оболочки.
Thinwalled structures are widely used in various fields in modern technologies of mechanical engineering, construction, aviation industry, shipbuilding, rocket engineering, oil, gas and other industries. Variety of forms of such structures, various loading conditions and pinning, presence of defects and inhomogeneities lead to wide range of different formulations of the problems of research on strength characteristics of such structures and methods used for this purpose. The characteristic feature of this type of problems is the difficulty of their analytical or numerical solving. Assessment of convergence of numerical method solution requires the ability to compare the numerical results with analytical solution results of the corresponding problem. The research is devoted to solving the problem of stress state of box-shell with rectangular profile and infinite length under the indentation of two symmetrically arranged thin rigid inclusions. The problem is reduced to a system of integral equations. The solution is sought in the space of functions that have nonintegrable singularities using the apparatus of the regularization of divergent integrals. Obtained infinite system of linear algebraic equations is solved by the method of reduction. There are obtained the numerical values of the upsettings of inclusions depending on inclusions length and ratios of geometric dimensions of the cross-section of the shell.
Тонкостенные конструкции различного профиля широко используются в строительстве, авиационной промышленности, судостроении, ракетостроении, нефтяной, газовой промышленности. Разнообразие форм таких конструкций, условий нагружения, наличия дефектов и неоднородностей приводит к широкому спектру постановок прочностных задач и методов их решения. Характерной особенностью задач подобного типа является сложность их аналитического и численного решения. Оценка сходимости численного метода решения требует возможности сравнения полученных численных результатов с результатами аналитического решения соответствующей задачи. Работа посвящена решению задачи о напряженном состоянии коробчатой оболочки прямоугольного профиля и бесконечной длины при вдавливании в нее двух симметрично расположенных жестких тонких включений. Задача сводится к системе интегральных уравнений. Решение ищется в пространстве функций, имеющих не интегрируемые особенности с применением аппарата регуляризации расходящихся интегралов. Получаемая бесконечная система линейных алгебраических уравнений решается методом редукции. Численно получены значения осадок включений в зависимости от длины включений и соотношений геометрических размеров поперечного сечения оболочки.
Thinwalled structures are widely used in various fields in modern technologies of mechanical engineering, construction, aviation industry, shipbuilding, rocket engineering, oil, gas and other industries. Variety of forms of such structures, various loading conditions and pinning, presence of defects and inhomogeneities lead to wide range of different formulations of the problems of research on strength characteristics of such structures and methods used for this purpose. The characteristic feature of this type of problems is the difficulty of their analytical or numerical solving. Assessment of convergence of numerical method solution requires the ability to compare the numerical results with analytical solution results of the corresponding problem. The research is devoted to solving the problem of stress state of box-shell with rectangular profile and infinite length under the indentation of two symmetrically arranged thin rigid inclusions. The problem is reduced to a system of integral equations. The solution is sought in the space of functions that have nonintegrable singularities using the apparatus of the regularization of divergent integrals. Obtained infinite system of linear algebraic equations is solved by the method of reduction. There are obtained the numerical values of the upsettings of inclusions depending on inclusions length and ratios of geometric dimensions of the cross-section of the shell.
Опис
Ключові слова
напружений стан оболонки, неінтегровні особливості, регуляризація розбіжних інтегралів, метод ортогональних многочленів, осадки включень, напряженное состояние оболочки, неинтегрируемые особенности, регуляризация расходящихся интегралов, метод ортогональных многочленов, осадки включений, stress state of the shell, nonintegrable singularities, regularization of divergent integrals, method of orthogonal polynomials, upsetting of inclusion
Бібліографічний опис
Праці Одеського політехнічного університету