Пошаговое усреднение линейных дифференциальных включений переменной размерности
Вантажиться...
Файли
Дата
2017
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
Номер ISSN
Номер E-ISSN
Назва тому
Видавець
Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Анотація
Теория дифференциальных включений начала свое развитие в начале тридцатых годов 20-го века с публикаций А. Маршо и С. Заремба. Однако бурное развитие данной
теории началось с 60-х годов прошлого века благодаря работам Т. Важевского и А.Ф.
Филиппова, которые обосновали ее тесную связь с теорией оптимального управленния и дифференциальными уравнениями с разрывной правой частью. Математическое
обоснование метода усреднения для обыкновенных дифференциальных уравнений берет начало с фундаментальной работы Н. М. Крылова и Н. Н. Боголюбова. В 70-е
годы В.А. Плотниковым была обоснована возможность применение различных схем
метода усреднения для дифференциальных включений. В данной статье обосновывается возможность применения пошаговой схемы усреднения при исследовании линейных
дифференциальных включений с переменной размерностью.
Теорiя диференцiальних включень почала свiй розвиток на початку тридцятих рокiв 20-го столiття з публiкацiй А. Маршо i С. Заремба. Однак бурхливий розвиток даної теорiї почалося з 60-х рокiв минулого столiття завдяки роботам Т. Важевського i О.Ф. Фiлiппова, якi обґрунтували її тiсний зв’язок з теорiєю оптимального керування та диференцiальними рiвняннями з розривної правої частиною. Математичне обгрунтування методу усереднення для звичайних диференцiальних рiвнянь бере початок з фундаментальної роботи М. М. Крилова i М. М. Боголюбова. У 70-тi роки В.О. Плотнiковим була обґрунтована можливiсть застосування рiзних схем методу усереднення для диференцiальних включень. У данiй статтi обґрунтовується можливiсть застосування покрокової схеми усереднення при дослiдженнi лiнiйних диференцiальних включень зi змiнною розмiрнiстю.
The theory of differential inclusions began its development in the early thirties of the 20th century with the publication A. Marsh and S. Zaremba. However, the rapid development of this theory began with the 60s of the last century thanks to the work of T. Wazewski and A.F. Filippov, which justified its close relationship with the theory of optimal control and differential equations with discontinuous right-hand side. Mathematical justification of the averaging method for ordinary differential equations stems from the fundamental work of N.M. Krylov and N.N. Bogolyubov. In the 70s, V.A. Plotnikov was justified by the possibility of the application of various schemes of the averaging method for differential inclusions. In this article The possibility of the use of turn-averaging scheme in the study of linear differential inclusions with variable dimension.
Теорiя диференцiальних включень почала свiй розвиток на початку тридцятих рокiв 20-го столiття з публiкацiй А. Маршо i С. Заремба. Однак бурхливий розвиток даної теорiї почалося з 60-х рокiв минулого столiття завдяки роботам Т. Важевського i О.Ф. Фiлiппова, якi обґрунтували її тiсний зв’язок з теорiєю оптимального керування та диференцiальними рiвняннями з розривної правої частиною. Математичне обгрунтування методу усереднення для звичайних диференцiальних рiвнянь бере початок з фундаментальної роботи М. М. Крилова i М. М. Боголюбова. У 70-тi роки В.О. Плотнiковим була обґрунтована можливiсть застосування рiзних схем методу усереднення для диференцiальних включень. У данiй статтi обґрунтовується можливiсть застосування покрокової схеми усереднення при дослiдженнi лiнiйних диференцiальних включень зi змiнною розмiрнiстю.
The theory of differential inclusions began its development in the early thirties of the 20th century with the publication A. Marsh and S. Zaremba. However, the rapid development of this theory began with the 60s of the last century thanks to the work of T. Wazewski and A.F. Filippov, which justified its close relationship with the theory of optimal control and differential equations with discontinuous right-hand side. Mathematical justification of the averaging method for ordinary differential equations stems from the fundamental work of N.M. Krylov and N.N. Bogolyubov. In the 70s, V.A. Plotnikov was justified by the possibility of the application of various schemes of the averaging method for differential inclusions. In this article The possibility of the use of turn-averaging scheme in the study of linear differential inclusions with variable dimension.
Опис
Ключові слова
дифференциальное включение, усреднение, линейная система, диференцiальне включення, усереднення, лiнiйна система, differential inclusion, averaging, linear system
Бібліографічний опис
Дослідження в математиці і механіці = Researches in mathematics and mechanics : наук. журн.