DSpace Collection:http://dspace.onu.edu.ua:8080/handle/123456789/39932024-03-29T04:52:20Z2024-03-29T04:52:20ZМоделювання свiтiння низькометалiчних зон H II, якi оточують областi спалахового зореутворенняКошмак, Iгор ОлександровичКошмак, Игорь АлександровичKoshmak, Igor O.http://dspace.onu.edu.ua:8080/handle/123456789/188222020-06-30T11:30:08Z2018-01-01T00:00:00ZTitle: Моделювання свiтiння низькометалiчних зон H II, якi оточують областi спалахового зореутворення
Authors: Кошмак, Iгор Олександрович; Кошмак, Игорь Александрович; Koshmak, Igor O.
Abstract: Кошмак I. О. Моделювання свiтiння низькометалiчних зон H II, якi оточують областi спалахового зореутворення. – Квалiфiкацiйна наукова праця на правах рукопису. Дисертацiя на здобуття наукового ступеня кандидата фiзико-математичних наук за спецiальнiстю 01.03.02 – астрофiзика, радiоастрономiя. – Одеський нацiональний унiверситет iм. I. I. Мечникова Мiнiстерства освiти i науки України, Одеса, 2018.
Дисертацiя присвячена розробцi методу мультикомпонентного фотоiонiзацiйного моделювання свiтiння (МФМС) низькометалiчних зон H II, якi оточують областi спалахового зореутворення, та застосуванню цього методу для дослiдження блакитних компактних карликових галактик (БККГ). Складну
структуру зони H II подiлено на внутрiшнi та зовнiшнi компоненти. Внутрiшнiми компонентами є зона вiльного поширення супервiтру та каверна супервiтру, а зовнiшнiми – густий шар газу, виметений прямою ударною хвилею, та незбурена гiдродинамiчно частина зони H II, де формується бiльшiсть спостережуваних сильних емiсiйних лiнiй. Моделi компонентiв розраховувалися у припущеннi сферичної симетрiї, фотоiонiзацiя газу в них спричинена iонiзуючими квантами як прямого, так i дифузного iонiзуючого випромiнювання, потоки яких розраховувалися пiд час моделювання за допомогою рiвнянь перенесення випромiнювання, якi враховують всi важливi процеси у зонi H II, якi це перенесення спричиняють. Дифузне iонiзуюче випромiнювання розраховувалося у наближеннi outward only. Отримано сумарнi зорянi спектри лайманiвського континууму (Lyc-спектри), загальну кiлькiсть iонiзуючих квантiв,
хiмiчний вмiст елементiв, якi надходять в оточуюче середовище внаслiдок дiї супервiтру та вибухiв наднових, темп втрати маси спалахом зореутворення та механiчну свiтнiсть супервiтру в зонi його вiльного поширення, якi визначалися за допомогою еволюцiйно-популяцiйного моделювання еволюцiї областi зореутворення з врахуванням обертання WR-зiр. В областi вiльного поширення супервiтру хiмiчний вмiст визначено за допомогою еволюцiйно-популяцiйних моделей синтезу областi зореутворення. Хiмiчний вмiст розрiдженого газу в кавернi супервiтру визначався усередненням за масою значень вмiсту в областi зореутворення та в зовнiшнiх компонентах, оскiльки враховується випаровування газу iз зовнiшнiх компонентiв у каверну. Декремент значень хiмiчного вмiсту елементiв O, Ne, S, Ar, Fe брався з аналiзу хiмiчного вмiсту зон H II у БККГ, отриманого Iзотовим та iн. 1994–2005, також враховувалася залежнiсть N/H–O/H. Для визначення радiального розподiлу концентрацiї, швид-
костi розширення та температури газу у внутрiшнiх компонентах бульбашки супервiтру використано моделi Шевальє–Клеґґа (для опису вiльного поширення супервiтру) i Уiвера та iн. (для опису газу в гарячiй кавернi). Радiальний розподiл електронної температури та концентрацiї у зовнiшнiх компонентах
обчислено пiд час моделювання їхнього свiтiння з фотоiонiзацiйного рiвняння енергетичного балансу. У якостi еволюцiйного стопового критерiю для моделювання прийнято умову рiвностi тиску на межi третього та четвертого компонентiв. Розраховано еволюцiйну сiтку мультикомпонентних низькомета-
лiчних моделей зон H II. Показано, що внутрiшня структура зони H II за певних умов може формувати нестачу квантiв у спектрi iонiзуючого випромiнювання. Виокремлено чотири типи оцiнки впливу на форму спектра iонiзуючого випромiнювання пiд час його перенесення крiзь компоненти супервiтру.
Продемонстровано можливiсть виникнення лiнiй [Ne V] та He II в дiапазонi вiдносних iнтенсивностей, який перекривається з їх спостережуваними значеннями для БККГ. Проведено аналiз впливу наявностi пилових зерен на розподiл фiзичних параметрiв та важливих дiагностичних спiввiдношень у зонi
H II. Зроблено порiвняння модельних спектрiв iз спостережуваними на основi iнтенсивностей сильних емiсiйних лiнiй. Для подальшої роботи використовувалися тiльки тi моделi, якi забезпечили значення iнтенсивностей цих лiнiй у межах спостережуваних значень. Iонний вмiст моделей, усереднений за об’є-
мом, як i хiмiчний вмiст, прийнятий у моделях, використано для виводу нових виразiв iонiзацiйно-корекцiйних множникiв, якi використано для перевизначення хiмiчного вмiсту 83 зон H II у БККГ на основi iонного вмiсту, отриманого Iзотовим та iн. (2007). У результатi уточнено значення вмiсту первинного ге-
лiю та темп його збагачення протягом зоряної хiмiчної еволюцiї речовини у Всесвiтi. Вмiст первинного гелiю у межах похибки спiвпав з отриманим Iзотовим та iн. (2007), а вмiст оксигену спiвпадає з даними Iзотова та iн. (2007) при низьких металiчностях i зменшується у порiвняннi з цими даними iз збiльше-
нням металiчностi. Темп збагачення гелiю в процесi зоряної хiмiчної еволюцiї отримано трохи вищим, нiж у працi Iзотова та iн. (2007).; Koshmak I. O. Modelling of the low-metalicity H II regions radiation
surrounding starbursts star-forming regions. – Qualification scientific paper,
manuscript. Thesis for a Candidate degree (PhD) of Physical and Mathematical Sciences in speciality 01.03.02 – astrophysics, radioastronomy. – Odesa I. I.Mechnikov National University, the Ministry of Education and Science of Ukraine, Odesa, Ukraine, 2018. The dissertation is devoted to the developing of the method for multicomponent
photoionization modelling (MPhM) of low-metalicity H II regions surrounding
starburst star-forming regions and the application of this method for study of blue compact dwarf galaxies (BCDGs). The complex structure of H II region has been divided into internal and external components. Internal components correspond to the region of free expansion of superwind and the cavity of superwind correspondinly, while the external ones – to a thick layer of gas, compressed by a superwind shock, and hydrodynamically undisturbed outer part of H II region, where the most of observed strong emission lines are formed. The components of the model were calculated in the assumption of spherical symmetry. The gas photoinization was caused by ionizing quanta of both direct and diffuse ionizing radiation. Fluxes
of this radiation were calculated during simulation using radiative transfer equations which take into account all important processes in the H II region that are causing this transfer. The diffuse ionizing radiation was calculated in the outward only approach. The total stellar Lyman continuum spectra (Lyc-spectra), the total number of ionizing quanta, the chemical abundance of the elements entering into the surrounding region due to the superwind and supernova explosions, the mass loss rate by starburst region, and mechanical luminosity of superwind in the region of its free expansion have been obtained from the evolutionary-population modelling of the evolution of stars-formation region with taking into account the rotation of the WR-stars. In the region of free expansion of the superwind the chemical abundances were determined using evolutionary population synthesis models of
star-formation region. The chemical abundances of rarefied gas in the cavity of the superwind were determined by averaging over mass of the values of the abundances in the star-formation region and in the external components correspondingly, due to gas evaporation from the external components into the cavity. The decrement of the chemical abundance values for the elements O, Ne, S, Ar, Fe was taken from the analysis of the chemical abundances of H II regions in the BCDG obtained by Izotov
et al. 1994–2005, the dependence of N/H – O/H was also taken into account. The models of Chevalier and Clegg (for the description of superwind free expansion) and Weaver et al. (for the description of gas in hot cavity) were used for the determination of radial distributions of the gas density, the expansion velocity as well as the temperature of gas within internal components of superwind. The distribution of the electron temperature and density in the external components was obtained
during the calculation of their radiation as solution of the energy balance equation. It was adopted the stop criterion for evolutionary modelling corresponding to the condition of equilibrium of pressure on the boundary between third and fourth components. The evolutionary grid of multicomponent low-metalicity models of H II regions was calculated. It was shown that internal structure of H II region at some conditions can cause the formation of a lack of quanta in the spectrum of ionizing radiation. There were detected four types of impact estimation on the shape of Lyc-spectrum of ionizing radiation during its transfer through superwind components. Also, it was demonstrated the possibility of [Ne V] and He II lines formation within range of relative intensities that contains their observed values for BCDG was demonstrated. An analysis of the influence of the presence of dust rains on the distribution of physical parameters and important diagnostic relations in the H II region was carried out. The comparison of modelling spectra with observed ones was done using intensities of strong emission lines. Only models reproducing intensities of these lines within observed ranges were used for the following work. The ionic abundances of models, averaged over volume, and chemical ones adopted in the models were used to derive the new expressions for ionization-correction factors (ICFs). These ICFs were used to redetermine the chemical abundances of
83 H II regions in BCDGs, on the base of ionic abundances obtained by Izotov et al. (2007). As a result, the value of the primordial helium abundance and its enrichment during the stellar chemical evolution of matter in the Universe more precisely. The obtained value of the primordial helium abundance within the errors coincides with one obtained by Izotov and et al. (2007). The oxygen abundance coincides at low metalicity with one from Izotov et al. (2007) and decreases in comparison with these data with increasing metalicity. The value of helium enrichment during stellar chemical evolution of matter was obtained slighthly higher than one from Izotov et al. (2007).2018-01-01T00:00:00ZУзагальнення моделi С. Чандрасекара в теорiї масивних вироджених карликiвДзiковський, Дмитро ВолодимировичДзиковский, Дмитрий ВладимировичDzikovskyi, Dmytro V.http://dspace.onu.edu.ua:8080/handle/123456789/188212020-06-23T10:35:23Z2018-01-01T00:00:00ZTitle: Узагальнення моделi С. Чандрасекара в теорiї масивних вироджених карликiв
Authors: Дзiковський, Дмитро Володимирович; Дзиковский, Дмитрий Владимирович; Dzikovskyi, Dmytro V.
Abstract: Дисертацiя на здобуття наукового ступеня кандидата фiзико-математичних наук за спецiальнiстю 01.03.02 – астрофiзика, радiоастрономiя. – Одеський нацiональний унiверситет iм. I. I. Мечникова Мiнiстерства освiти i науки України, Одеса, 2018. Дисертацiя присвячена розрахунку внутрiшньої структури та макроскопiчних характеристик вироджених карликiв при врахуваннi основних чинникiв формування цих зiр. Запропоновано новi моделi, що узагальнюють стандартну модель С. Чандрасекара. Вперше запропоновано модель виродженого карлика, у якiй електронна пiдсистема знаходиться у станi з частковою спiновою поляризацiєю. Дослiджено вплив осьового обертання на характеристики холодних вироджених карликiв. Знайдено наближенi розв’язки рiвняння рiвноваги вироджених карликiв при врахуваннi обертання, як шляхом чисельного iнтегрування рiвняння рiвноваги у частинних похiдних, так на основi розкладiв за базисом унiверсальних функцiй радiальної змiнної i полiномiв Лежандра. Вивчено вплив спiнової поляризацiї та неповного виродження iдеальної релятивiстської електронної
пiдсистеми на характеристики вироджених карликiв. Розв’язано обернену задачу та визначено температуру iзотермiчного ядра i параметр релятивiзму у його центрi. З метою побудови рiвняння стану для виродженого карлика на основi базисного пiдходу розраховано енергiю основного стану макроскопiчно однорiдної двокомпонентної електрон-ядерної моделi з кулонiвськими мiжчастинковими взаємодiями при високих густинах у наближеннi дво- та тричастинкових електронних кореляцiй. Дослiджено вiдносне зменшення тиску в залежностi вiд заряду ядра i параметра релятивiзму. Запропоновано метод знаходження розв’язкiв рiвняння механiчної рiвноваги масивних вироджених карликiв при одночасному врахуваннi осьового обертання та мiжчастинкових взаємодiй, якi є конкуруючими чинниками. У рамках моделi зi спiновою поляризацiєю та iдеальною електронною пiдсистемою на основi варiацiйного принципу вивчено вплив ефектiв загальної теорiї вiдносностi на характеристики карликiв. Такi ж дослiдження виконано на основi рiвняння Оппенгеймера – Волкова у моделi, що враховує мiжчастинковi взаємодiї та осьове обертання – визначено значення маси карлика та параметра релятивiзму, при яких порушується стiйкiсть цих об’єктiв.; Дзиковский Д. В. Обобщение модели С. Чандрасекара в теории массивных вырожденных карликов. – Квалификационная научная работа на правах рукописи. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.03.02 – астрофизика, радиоастрономия. – Одесский национальный университет им. И. И. Мечникова МОН Украины, Одесса, 2018.
Диссертация посвящена расчету внутренней структуры и макроскопических характеристик вырожденных карликов при учете основных факторов формирования этих звезд. Предложены новые модели, обобщающие стандартную модель С. Чандрасекара. Впервые предложена модель вырожденного карлика, в которой электронная подсистема находится в состоянии с частичной спиновой поляризацией. Исследовано влияние осевого вращения на характеристики холодных вырожденных карли ков. Найдены приближенные решения уравнения равновесия вырожденных карликов при учете вращения, как путем численного интегрирования уравнения равновесия в частных производных, так и на основе разложений по базису универсальных функций радиальной переменной и полиномов Лежандра. Изучено влияние спиновой поляризации и неполного вырождения идеальной релятивистской электронной подсистемы на
характеристики вырожденных карликов. Решена обратная задача и определены температура изотермического ядра и параметр релятивизма в его центре. С целью построения уравнения состояния для вырожденного карлика на основе базисного подхода рассчитана энергия основного состояния макроскопически однородной двухкомпонентной электрон-ядерной модели с кулоновскими межчастичными взаимодействиями при высоких плотностях в приближении двух- и трехчастичных электронных корреляций. Исследовано относительное уменьшение давления в зависимости
от заряда ядра и параметра релятивизма. Предложен метод нахождения решений уравнения механического равновесия массивных вырожденных карликов при одновременном учете осевого вращения и межчастичных взаимодействий, которые являются конкурирующими факторами. В рамках модели со спиновой поляризацией и идеальной электронной подсистемой на основе вариационного принципа изучено влияние эффектов общейтеории относительности на характеристики карликов. Такие же исследования выполнены на основе уравнения Оппенгеймера – Волкова в модели, учитывающей межчастичные взаимодействия и осевое вращение – определено значение массы карлика и параметра релятивизма, при которых нарушается устойчивость этих объектов.; Dzikovskyi D. V. Generalization of S. Chandrasekhar’s model
in the theory of massive degenerate dwarfs. – Qualification scientific
paper, manuscript. Thesis for a Candidate degree (PhD) of Physical and Mathematical Sciences in speciality 01.03.02 – astrophysics, radioastronomy. – Odesa I. I. Mechnikov National University, the Ministry of Education and Science of Ukraine, Odesa, 2018. The dissertation is devoted to the calculation of internal structure and macroscopic characteristics of degenerate dwarfs by taking into account the main factors in the formation of these stars. New models developed in this work generalize S. Chandrasekhar’s standard model. For the first time it was
proposed the model of degenerate dwarf with partial spin-polarization of the
electron subsystem. It was shown that spin-polarization leads to an increase of mass and radius of degenerate dwarf in comparison with corresponding characteristics of S. Chandrasekhar’s standard model. The influence of the axial rotation on characteristics of degenerate dwarfs were investigated. It was established that the axial rotation causes an increase of the dwarfs’ mass and deviation of stellar surface shape from spherical symmetry. The approximate solutions of the equilibrium equation of rotating degenerate dwarf were found using numerical integration of the equilibrium equation in partial derivatives, as well as the expansion on the basis of universal functions of the radia variable and Legendre polynomials. The influence of the spin-polarization and the incomplete degeneration of an ideal relativistic electron subsystem on the characteristics of the degenerate dwarfs were studied. It was shown that the influence both of these factors lead to a significant increase of mass and radius in comparison with characteristics of the standard model. The inverse problem was solved and the temperature of the isothermal core and the relativistic parameter in its center were found. It was shown that with increasing impact of spin-polarization the core temperature decreases. In order to construct the equation of state for the degenerate dwarf matter based on the reference system approach it was calculated the energy of ground state of macroscopically homogeneous two-component electron-nuclear model at high densities in the approximation of two- and three-particle electron correlations. The contributions of the main components of the energy to the equation of state of the model were analyzed in the case of crystal structure of the nuclear subsystem. The relative decrease of pressure was investigated as a function of the nuclear charge and the relativistic parameter. It was proposed the method of solving the mechanical equilibrium equation of massive degenerate dwarfs with taking into account the axial rotation and interparticle interactions which are the competing factors. The effects of the general theory of relativity on the dwarf’s characteristics were studied in the frame of the model with spinpolarized
ideal electron subsystem based on the variational principle. The
same calculations were performed using the Oppenheimer – Volkoff equation in the model which takes into account interparticle interactions and axial rotation – the mass of the dwarf was determined as well as the relativistic parameter which corresponds to the onset of the object’s instability2018-01-01T00:00:00ZСтатистична теорія розбавлених водно-спиртових розчинівТимофєєв, Михайло ВасильовичTymofieiev, Mykhailo V.http://dspace.onu.edu.ua:8080/handle/123456789/182072023-08-30T08:54:45Z2018-01-01T00:00:00ZTitle: Статистична теорія розбавлених водно-спиртових розчинів
Authors: Тимофєєв, Михайло Васильович; Tymofieiev, Mykhailo V.
Abstract: Тимофєєв М. В. Статистична теорія розбавлених водно-спиртових розчинів. – Кваліфікаційна наукова праця на правах рукопису.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.02 – теоретична фізика. – Одеський національний університет імені І. І. Мечникова МОН України, Одеса, 2018.
Роботу присвячено дослідженню рівняння стану водно-спиртових розчинів, зокрема його контракції – зменшенню об’єму розчину відносно сумарного об’єму його компонентів. Основна увага приділяється дослідженню структури мікроскопічних та усереднених потенціалів між компонентами розчину, а також природі водневих зв’язків у воді.
У роботі побудовано мікроскопічні потенціали міжмолекулярної взаємодії в парах води і спиртів. Їх далека асимптотика відповідає мультипольному розкладу електростатичної взаємодії, а самі потенціали відтворюють основні характеристики димерів та другі віріальні коефіцієнти.
23
Теплове обертання молекул призводить до самоусереднення потенціалів міжмолекулярної взаємодії за їх кутовими змінними. Термодинамічні властивості рідких і газоподібних води та спиртів в широкому інтервалі температур будуть визначатися усередненими радіально-симетричними потенціалами взаємодії. Усереднені потенціали отримано з вимоги, що усереднені і вихідні мікроскопічні потенціали взаємодії мають приводити до тих самих конфігураційних інтегралів в парному наближенні. Їх структура подібна до потенціалу Ленард-Джонса. Це обумовлює можливість застосування принципу подібності для визначення їх термодинамічних властивостей. Показано, що принцип подібності дозволяє із задовільною точністю оцінити критичні температури води та метанолу, використовуючи аргон як базисну систему.
Досліджується фізична природа водневого зв’язку в димерах води шляхом аналізу ступеня перекриття їх електронних оболонок. Отримано, що ступінь перекриття електронних оболонок не перевищує кількох відсотків. Це свідчить, що внесок обмінних ефектів має той самий порядок величини. Водневий зв’язок, таким чином, спричинений, головним чином, електростатичними силами.
Для опису контракції та надлишкової ентальпії водно-спиртових розчинів застосовується рівняння стану, побудоване на основі віріального розкладу для тиску. Показано, що воно дозволяє відтворити найбільш загальні особливості поведінки контракції та надлишкової ентальпії водно-спиртових розчинів. Зокрема, у такий спосіб вдається відтворити положення, глибину та температурну залежність мінімуму для концентраційних залежностей контракції та надлишкової ентальпії, а також тангенси нахилів кривих контракції при малих частках води та спирту.; Timofeev M. V. Statistical theory of dilute water-alcohol solutions. – Qualification scientific paper, manuscript.
Thesis for a Candidate degree (PhD) of Physical and Mathematical Sciences in specialty 01.04.02 – theoretical physics. – Odessa I. I. Mechnikov National University, the Ministry of Education and Science of Ukraine, Odessa, Ukraine, 2018.
The present work is devoted to investigation of the equation of state for aqueous solutions of alcohol, in particular, contraction of water-alcohol solutions, i. e. a value of relative deviation of solution total volume from sum of volumes for its components. The main attention is focused on the investigation of microscopic and averaged interaction potentials between molecules for components as well as the nature of H-bonds in water.
Microscopic potentials of interparticle interaction in water and methanol vapor are built. Their distant asymptotic corresponds to the electrostatic multipole expansion of interaction energy. They reproduce main characteristics of isolated dimers and virial coefficients of vapor phase.
Thermal rotation of molecules leads to self-averaging of microscopic interaction potentials on their angular variables. The thermodynamic properties of water and alcohols in liquid and vapor phases in wide temperature range are determined by averaged interaction potentials. Averaged potentials are obtained from the requirement that initial microscopic and averaged potentials should lead to the same configuration integral in a pair approximation. It is found that their structures are similar to the Lennard-Jones potential. Thus, it is possible to apply the similarity principle to determine their thermodynamic properties. It is shown that the similarity principle allows to estimate the critical temperatures of water and methanol, using argon as a basic system with satisfactory accuracy.
The physical nature of the H-bonds is investigated. For this purpose, the degree of overlapping for electron shells of molecules forming water dimers is analyzed. It had been shown that the overlapping degree of electron shells does not exceed several percent (less than 4%). This indicates that the exchange effects lead to the same contribution in order of magnitude to the H-bond energy. Therefore, the H-bond is mainly caused by electrostatic forces.
To describe the contraction and excess enthalpy of water-alcohol solutions, an equation of state based on the virial expansion is used. It is shown, that it allows to reproduce the most general features of the contraction and excess enthalpy of water-alcohol solutions. In particular, in this way, it is possible to reproduce the position, depth and the temperature dependence of the minimum on the concentration curves, as well as slopes of the contraction curves at small molar fractions of water and alcohol.2018-01-01T00:00:00ZПлоскі мішані задачі теорії пружності для півнескінченної смугиЖуравльова, Зінаїда ЮріївнаЖуравлева, Зинаида ЮрьевнаZhuravlova, Zinaida Yu.http://dspace.onu.edu.ua:8080/handle/123456789/154752020-06-17T11:29:03Z2018-01-01T00:00:00ZTitle: Плоскі мішані задачі теорії пружності для півнескінченної смуги
Authors: Журавльова, Зінаїда Юріївна; Журавлева, Зинаида Юрьевна; Zhuravlova, Zinaida Yu.
Abstract: Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук (доктора філософії) за спеціальністю 01.02.04 «Механіка деформівного твердого тіла» (11 – Математика та статистика). – Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, Одеса, 2018. Розглядається плоска мішана задача теорії пружності для півнескінченної смуги, що знаходиться під впливом навантаження різної природи. За допомогою застосування інтегрального півнескінченного sin-cos перетворення Фур’є задачу
зведено до одновимірної векторної крайової задачі, розв’язок якої побудовано за допомогою апарату матричного диференціального числення та матричної функції Гріна. Розв’язок вихідної задачі зведено до сингулярного інтегрального рівняння, яке розв’язується в залежності від конфігурації прикладеного навантаження методом ортогональних поліномів або методом, що дозволяє враховувати нерухомі
особливості невідомої функції на кінцях інтервалу інтегрування. Отримано точний розв’язок задачі стаціонарної теплопровідності та розв’язано задачі незв’язної термопружності для півсмуги. Розглянуто випадок, коли усередині півсмуги розташована трансверсальна тріщина. У цьому випадку до вихідної задачі застосовується інтегральне перетворення Фур’є за узагальненою схемою, та
розв’язок задачі зводиться до системи сингулярних інтегральних рівнянь.; Диссертация на соискание учѐной степени кандидата физико-математических наук (доктора философии) по специальности 01.02.04 «Механика деформируемого твердого тела» (11 – Математика и статистика). – Одесский национальный университет имени И. И. Мечникова, Одесса, 2018. Рассматривается плоская смешанная задача теории упругости для полубесконечной полосы, находящейся под действием нагрузки различной природы. С помощью применения интегрального полубесконечного sin-cos преобразования Фурье задача сведена к одномерной векторной краевой задаче, решение которой построено с помощью аппарата матричного дифференциального исчисления и матричной функции Грина. Решение исходной задачи записано в виде сингулярного интегрального уравнения, которое решается в зависимости от конфигурации приложенной нагрузки методом ортогональных многочленов или методом, позволяющим учитывать неподвижные особенности неизвестной функции на концах интервала интегрирования. Получено точное решение задачи стационарной теплопроводности и решена задача несвязной термоупругости для полуполосы. Рассмотрен случай, когда внутри полуполосы расположена поперечная трещина. В этом случае к исходной задаче применяется интегральное преобразование Фурье по обобщѐнной схеме, и решение задачи сводится к системе сингулярных интегральных уравнений.; Thesis for the Candidate’s Degree (PhD) in Physics and Mathematics by speciality: 01.02.04 – Mechanics of deformable bodies (11 – Mathematics and Statistics). – Odesa I. I. Mechnikov National University, Odesa, 2018.
The plane mixed problem of elasticity for the semi-infinite strip was considered under the load of a different nature at the short semi-strip’s edge. The initial problem was reduced to the one-dimensional problem with the help of the integral semi-infinite sin-cos Fourier transformation. The problem in transformation domain was reformulated as vector boundary-value problem. Its solution was constructed as a superposition of the general solution for the homogeneous vector equation and the partial solution for the inhomogeneous one. The solution for the homogeneous vector equation was constructed with the help of the matrix differential calculation and it was given through the fundamental matrix system. To obtain the partial solution for the inhomogeneous vector equation the Green’s matrix-function was derived by the use of the matrix integral
transformation. The Green’s matrix-function was constructed in the form of the bilinear expansion, which simplified further calculations. After applying of the inverse transformation to the exact solutions of the one-dimensional problem in transformations domain, and summation of the weakly convergent integrals the formulae for the displacements contained only one unknown function. The singular integral equation was obtained for its finding. The singular integral equation was solved with regard of the
normal load’s configuration. The orthogonal polynomials method was applied when there were no fixed singularities in the kernel of the singular integral equation. The special
generalized method was used for the solving of the singular integral equation with one or two fixed singularities. The exact solution of the stationary thermal conductivity problem was derived. It was used in the solving of the uncoupled thermoelasticity problem for the semi-strip. The
same configurations of the normal stress at the short edge of the semi-strip were considered for the thermoelasticity problem. The investigation of the semi-strip’s stress state was provided for all these cases. The problem when a transverse crack was located inside the semi-strip was
considered. In this case the initial problem was reduced to the one-dimensional problem with the help of the semi-infinite Fourier transformation, which was applied by the generalized scheme. The solving of the problem was reduced to the solving of the system of three singular integral equations with respect to one unknown displacement function at
the semi-strip’s edge and two displacement jumps at the crack. With regard to the configuration of the mechanical load the first equation in this system could contain fixed singularities. So, the orthogonal polynomials method or the special generalized method was applied for the solving of the singular integral equations. In the case of symmetric location of the crack and symmetric mechanical load the simplified case was considered
when one of the displacements’ jumps equaled zero. In this case the solving of the problem was reduced to the solving of the system of two singular integral equations. Stress intensity factors were calculated for all these cases in regard of the transverse crack’s length
Description: Захист відбудеться «8» червня 2018 р. о 1500 годині на засіданні
спеціалізованої вченої ради К 41.051.05 у Одеському національному університеті імені І. І. Мечникова за адресою: м. Одеса, вул. Дворянська, 2, аудиторія 73.
З дисертацією можна ознайомитись у Науковій бібліотеці Одеського
національного університету імені І. І. Мечникова за адресою: 65082, м. Одеса, вул. Преображенська, 24.2018-01-01T00:00:00Z